结论：债权人死亡后，其债权并不会因死亡而消失，而是会作为遗产由继承人继承，并由继承人或遗嘱执行人/遗产管理人依法向债务人主张债权。

详细分析：

1. 债权继承的主体：

   • 继承人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人死亡后，其债权成为遗产的一部分，由继承人继承。继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。在提起诉讼时，继承人需向法院提供证明其与债权人的亲属关系以及继承关系的相关证据，如户口本、亲属关系证明、遗嘱等。
   • 遗嘱执行人或遗产管理人：如果债权人生前立有遗嘱并指定了遗嘱执行人，或者根据法律规定确定了遗产管理人，则遗嘱执行人或遗产管理人有权为了全体继承人的利益提起诉讼来主张债权。他们应依法履行职责，清理债权债务，保护继承人及债权人的合法权益。

2. 继承顺序与起诉权利：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女、父母中的任何一方都有权提起债权诉讼，没有顺序要求。他们可以共同作为原告，或者推选代表人进行诉讼。
   • 第二顺序继承人：在债权人没有配偶、子女和父母的情况下，由其兄弟姐妹、祖父母和外祖父母继承债权并提起诉讼。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 起诉流程：
     1. 撰写起诉书：明确起诉的原因、请求及提供的证据等。
     2. 立案：携带起诉书及相关证据到法院办理立案手续，并缴纳诉讼费。
     3. 开庭审理：法院审查确定受理后，将安排开庭审理。
     4. 判决：法院依据事实和法律作出判决。
     5. 执行判决：当事人按照判决内容履行或申请强制执行。
   • 注意事项：
     1. 提供证据：继承人需要提供如借条、欠条等能够证明存在债权债务关系的凭证。由于直接债权人已死亡，可能会增加提供证据的难度，因此应尽可能收集全面。
     2. 诉讼时效：债权人死亡后，其债权的诉讼时效依然适用。继承人应在诉讼时效内提起诉讼，以确保自身权益不受损害。

4. 特殊情况处理：

   • 如果继承人放弃继承权，则通常无需对债务人的债务承担责任。此时，债权人可能需要通过直接执行债务人的遗产等其他途径来追讨债务。
   • 如果债务人无遗产或遗产不足以清偿债务，债权人需评估诉讼的价值，并考虑是否采取其他追偿方式。

举例说明： 假设债权人张三因病去世，其有一笔对李四的债权未收回。张三的配偶、子女作为第一顺序继承人，有权继承这笔债权，并共同作为原告向法院提起诉讼，要求李四偿还债务。如果张三生前立有遗嘱，指定了遗嘱执行人，则遗嘱执行人也有权为了继承人的利益提起诉讼。

建议： 在处理此类债权继承与诉讼问题时，建议继承人或相关权利人及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。同时，应尽可能收集全面、准确的证据，以支持自己的诉讼请求。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。