犯罪嫌疑人死亡后解除取保候审的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度进行详细分析：
法律依据的直接规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。这一条款明确指出了犯罪嫌疑人死亡时，刑事诉讼程序应当终止的情形。
- 同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月。虽然这一条款主要规定了取保候审的期限，但结合前述第十六条，可以推断出在犯罪嫌疑人死亡的情况下，取保候审措施自然应当解除，因为刑事诉讼程序已经终止。
解除取保候审的实践操作：
- 在实践中，当犯罪嫌疑人死亡时，公安机关、人民检察院或人民法院会依据上述法律规定，及时作出解除取保候审的决定。这是因为取保候审作为一种刑事强制措施，其目的是为了确保犯罪嫌疑人、被告人能够按时到庭接受审判。一旦犯罪嫌疑人死亡，其作为诉讼主体的资格已经丧失，取保候审的目的也就无法实现。
- 解除取保候审的程序通常包括：由执行机关（如公安机关）制作解除取保候审决定书、通知书，并送达犯罪嫌疑人、被告人的家属或其委托的律师。同时，执行机关还会退还保证金（如果已缴纳）或解除对担保人的担保责任。
法律后果与影响：
- 犯罪嫌疑人死亡后解除取保候审，意味着刑事诉讼程序在该犯罪嫌疑人身上的终止。这并不影响对其他同案犯罪嫌疑人的继续侦查、起诉和审判。
- 对于犯罪嫌疑人的家属来说，解除取保候审可能意味着他们可以取回已缴纳的保证金或解除担保责任。同时，他们也可以开始处理犯罪嫌疑人的遗产等相关事宜。
总结与建议：
- 犯罪嫌疑人死亡后，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，应当解除取保候审措施。这是刑事诉讼程序终止的必然结果。
- 如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时与执行机关（如公安机关）联系，了解解除取保候审的具体程序和要求。同时，也可以咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。