结论：担保人代偿后，在符合一定条件的情况下，是可以把债权转让给另一家执行自己的债权人的。以下从多个角度进行详细分析：
一、债权转让的合法性基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：
- 根据债权性质不得转让；
- 按照当事人约定不得转让；
- 依照法律规定不得转让。
在担保人代偿后，其取得了对债务人的债权，这一债权原则上是可以转让的，除非存在上述不得转让的情形。因此，从合法性基础来看，担保人代偿后的债权转让是具备法律条件的。
二、债权转让的具体操作
通知债务人：
- 债权转让应当通知债务人，未经通知，该转让对债务人不发生效力。这意味着，担保人在将债权转让给另一家执行自己的债权人时，必须确保债务人收到通知，否则转让行为对债务人没有约束力。
签订债权转让协议：
- 担保人与受让方（即另一家执行自己的债权人）应当签订书面的债权转让协议，明确双方的权利义务、转让债权的范围、转让价格等关键条款。
办理相关手续：
- 如果债权转让涉及到需要办理相关手续的情况（如抵押权变更登记等），担保人和受让方应当按照法律规定办理相应手续，以确保债权转让的合法性和有效性。
三、债权转让的注意事项
确保债权无瑕疵：
- 担保人在转让债权前，应当确保债权不存在任何瑕疵，如债务人已经履行了部分或全部债务、债权已经过了诉讼时效等。否则，受让方可能会因此遭受损失。
考虑债务人的抗辩权：
- 债务人接到债权转让通知后，债务人对让与人的抗辩，可以向受让人主张。因此，担保人在转让债权时，应当考虑债务人可能提出的抗辩，并确保受让方对此有充分的了解。
遵守相关法律法规：
- 在进行债权转让时，担保人和受让方应当遵守相关法律法规的规定，如不得违反金融监管政策、不得损害国家利益和社会公共利益等。
四、实际案例与操作建议
实际案例：
- 假设担保人A为债务人B向债权人C提供了担保，并因B未能履行债务而代偿了C的债权。随后，A与另一家债权人D签订了债权转让协议，将A对B的债权转让给了D。在此情况下，只要A确保通知了B、签订了书面协议并办理了相关手续（如需要），该债权转让就是合法有效的。
操作建议：
- 在进行债权转让前，担保人应当对债权进行全面的评估和审查，确保债权无瑕疵且符合转让条件。
- 担保人应当与受让方签订详细的债权转让协议，并明确双方的权利义务和违约责任。
- 在转让过程中，担保人应当积极配合受让方办理相关手续，并确保债务人收到通知。
总结与建议：担保人代偿后，在符合法律条件的情况下，是可以把债权转让给另一家执行自己的债权人的。但在进行债权转让时，担保人应当确保债权的合法性、无瑕疵性，并遵守相关法律法规的规定。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。