结论：在编人员能否担任其他公司的监事，需根据其个人任职资格、在公司内的职位、是否存在特定限制情形以及公司的选举程序等多个因素综合判断。在符合相关条件并经过合法选举的情况下，普通在编人员通常可以在其他公司担任监事。
详细分析：
个人任职资格：
- 根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条，存在特定情形的人员不得担任公司监事，如无民事行为能力或限制民事行为能力的人、因犯罪被判处刑罚且执行期满未逾五年的人等。
- 在编人员若不属于上述不得担任监事的情形，则具备担任监事的资格。
职位与身份限制：
- 如果在编人员是所在公司的董事或高级管理人员，根据《公司法》第五十一条，他们不得兼任监事，这是为了保障监事的独立性和监督职能的有效性。
- 特殊身份人员，如国家公职人员，根据相关法规（如《公务员法》）通常不允许在企业兼职，包括担任监事。若在编人员具有此类特殊身份，则可能受到相应限制。
公司的选举程序与民主选举：
- 监事会的成员通常包括股东代表和适当比例的公司职工代表，具体比例由公司章程规定。
- 在编人员若符合监事任职资格，且所在公司允许其在外兼职，那么他们可以通过所在公司的民主选举程序成为监事候选人，并有可能被选为监事。
特定限制情形：
- 竞业限制：如果在编人员与用人单位签订了竞业限制协议，或在劳动合同、规章制度中有明确约定不得在其他公司任职的，那么在限制期限和范围内，他们不能在其他公司担任监事。
- 公司章程规定：在编人员还需遵守所在公司的章程和相关规定。如果公司章程对在外兼职有特别规定或限制，应严格遵守。
建议与注意事项：
- 在编人员在考虑担任其他公司监事前，应仔细审查自己的任职资格、职位身份以及是否存在特定限制情形。
- 他们应确保自己的行为不会违反所在公司的规章制度或竞业限制协议，以免引发法律纠纷。
- 在担任监事期间，他们应严格遵守保密义务，防止泄露所在公司的商业秘密和敏感信息。
- 若在编人员对是否具备担任监事的资格或存在其他疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，在编人员能否担任其他公司的监事是一个综合考量的问题。只要符合相关条件并经过合法选举，他们通常可以在其他公司担任监事。但在此过程中，他们应严格遵守相关法律法规和公司章程，确保不损害任何一方的利益。