您好，非常理解您在单位上班时手骨折的困扰。关于您何时可以鉴定伤残的问题，这主要涉及到工伤认定和劳动能力鉴定两个环节。

首先，您需要确保您的伤情已经被认定为工伤。根据《工伤认定办法》，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出工伤认定申请。工伤认定决定一般会在受理申请之日起60日内作出，特殊情况可能会延长。

接下来，当您的伤情经过治疗相对稳定，且存在残疾、影响劳动能力，或者停工留薪期满时，您或您的用人单位应当及时向劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这是确定您伤残等级的关键步骤。申请时，您需要填写工伤职工劳动能力鉴定申请表，并提供与工伤部位相关的、有效的诊断证明及完整病历资料，以及您的居民身份证或社会保障卡等有效身份证明原件。

关于鉴定时限，如果您的申请材料完整，劳动能力鉴定委员会一般会在受理申请之日起60日内作出鉴定结论。如果伤病情复杂、涉及多科专业，这个时限可能会延长30日。

最后，我想提醒您的是，工伤职工应及时申请劳动能力鉴定，以便依法享受相应的工伤保险待遇。如果您或您的用人单位对初次鉴定结论有异议，还可以在收到结论之日起15日内向省劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定，省级鉴定结论为最终结论。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。