结论前置：公务员及事业编人员患有抑郁症，通常并不会因此被直接辞退或开除。具体是否会被辞退或开除，需根据病情、工作表现、是否违反纪律和法律，以及单位内部规定等多方面因素综合判断。
一、公务员情况
法律与政策依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》，公务员的辞退情形主要包括年度考核连续两年不称职、不胜任现职工作且不接受其他安排、拒绝合理安排因机关调整等需要、不履行公务员义务且不遵守法律和纪律经教育无转变等情况。单纯患有抑郁症并不属于这些法定辞退情形。
- 对于患病的公务员，包括抑郁症患者，通常会综合考虑其病情和工作情况。若病情较轻，不影响正常工作，公职一般不会受到实质性影响。病情严重时，可能会依据医生诊断和建议安排治疗与休息，而非直接辞退。
特殊情况：
- 若抑郁症严重到使公务员完全无法履行工作职责，并在合理治疗期后无明显改善，单位可能会进行岗位调整或其他妥善安排，但这并非开除，而是依法进行的岗位管理。
- 在患抑郁症期间，如果公务员出现违反公务员纪律或法律法规的行为，并达到必须开除处分的程度，将依法进行开除处理。但此时开除的原因是其违法违纪行为，而非抑郁症本身。
二、事业编人员情况
医疗期内的保护：
- 根据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规，事业单位工作人员患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得解除聘用合同。抑郁症属于精神类疾病，患病员工应享有相应的医疗期，在此期间单位不能随意辞退。
- 医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而有所不同，最长可达24个月。
公平原则与弱势群体保护：
- 从法律的公平原则和对弱势群体的保护角度出发，事业单位有责任和义务为患病员工提供必要的治疗时间和适当的工作安排，以帮助其恢复健康。
可能被辞退的特殊情形：
- 如果事业编人员患抑郁症，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位提前30日书面通知或额外支付一个月工资并支付经济补偿金后，可以解除聘用合同。
- 若员工因抑郁症导致严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给单位利益造成重大损害等符合法定解除聘用合同的情形时，单位有权在依法履行相关程序后辞退该员工。
三、综合建议
对于公务员及事业编人员：
- 若不幸患上抑郁症，应首先了解自身权益，积极与单位沟通，争取合理的医疗期和必要的支持。
- 同时，应积极寻求医疗帮助，与单位保持沟通，以便获得理解和支持。努力履行工作职责，遵守纪律和法律。
对于单位：
- 单位应秉持人文关怀，对员工给予适当的理解和帮助，如提供心理咨询、调整工作岗位等措施，以促进员工康复并维持单位的正常运转。
- 在具体操作中，应遵循相关法律法规和政策规定，采取谨慎和人性化的方式处理员工患病问题。
作为罗升庚律师，我建议公务员及事业编人员在面对抑郁症等健康问题时，既要关注自身健康，也要了解自身权益，积极与单位沟通协商。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。