针对“公安收缴的假烟在法院判决书下达后应如何处理”这一问题，核心结论是：假烟作为涉案物品，其处理方式需严格依据法院判决及《刑法》《行政处罚法》《烟草专卖法》等相关法律法规执行，通常包括销毁、没收上缴国库或依法处置等情形。以下是具体分析：

1. 法院判决的直接效力

若判决书明确判定假烟为“违法所得”或“供犯罪所用的本人财物”，根据《刑法》第六十四条，此类物品应予以没收并上缴国库。例如，若假烟被认定为生产、销售伪劣产品罪的作案工具，法院会直接判决没收，由公安机关或法院执行部门移交财政部门处理。

2. 假烟的特殊性处理

假烟属于《烟草专卖法》明确禁止流通的物品，即使未被判决没收，也需根据《行政处罚法》或《烟草专卖法实施条例》由烟草专卖行政主管部门销毁。实践中，法院常在判决中直接写明“假烟由公安机关依法销毁”，避免其再次流入市场。

3. 执行流程的细节

• 销毁程序：需由公安机关、法院、烟草专卖局联合监督，通过焚烧、粉碎等方式彻底销毁，并留存影像资料备查。
  
• 上缴国库：若假烟被折价拍卖（如包装材料可回收），所得款项需扣除必要费用后上缴财政。
  
• 跨部门协作：若涉及跨区域案件，需由上级法院或公安机关协调处理，确保执行统一性。

4. 特殊情形处理

• 未判决处理：若案件因证据不足未定罪，假烟可能暂扣于公安机关，待补充证据或行政处罚决定后处理。
  
• 民事赔偿优先：若假烟造成他人损害（如消费者健康损失），法院可能先划拨部分假烟变卖款用于赔偿，剩余部分再依法处理。

建议：若您是案件当事人或利害关系人，可要求法院出具《涉案财物处理通知书》，明确假烟的具体去向；若发现执行违规（如假烟被私自变卖），可向检察院申请法律监督。如有进一步细节需分析，可直接向我咨询。