结论：是否可以直接开票给甲方执行单位，需分情况讨论，主要取决于合同约定、实际交易主体以及税务合规要求。以下从不同角度展开分析：

1. 合同约定优先

• 若合同中明确约定发票开具对象为甲方执行单位（例如合同条款写明“乙方应向甲方执行单位开具发票”），则可直接开票给执行单位。此时需确保合同条款清晰，避免歧义。
• 若合同仅约定发票开具给甲方，但实际业务由执行单位操作（如执行单位代为付款或接收服务），此时需通过补充协议或书面确认函明确发票开具对象，否则可能因“三流不一致”（合同流、资金流、发票流）引发税务风险。

2. 实际交易主体决定开票对象

• 根据《发票管理办法》及税务实践，发票开具对象应与实际提供服务或销售货物的一方一致。若甲方执行单位是实际接收服务或货物的一方（例如执行单位是项目具体实施主体），且资金流也通过执行单位结算，则可开票给执行单位。
• 若甲方是合同签约主体，但执行单位仅代为履行部分义务（如代收代付），则发票仍应开具给甲方，执行单位可通过内部结算流程处理。

3. 税务合规风险需规避

• 税务机关核查“三流一致”时，若发票开具对象与合同签约主体、资金支付方不一致，可能被认定为虚开发票或偷逃税款，导致补税、罚款甚至刑事责任。
• 建议操作：
  
  • 保留合同、付款凭证、业务往来记录等证据，证明执行单位是实际交易主体；
    
  • 若需变更开票对象，通过书面协议明确各方权利义务；
    
  • 咨询主管税务机关，确认具体操作是否符合当地政策。

4. 特殊场景处理

• 委托付款：若甲方委托执行单位付款，但合同主体仍是甲方，发票应开具给甲方，执行单位付款凭证可作为附件说明。
  
• 总分机构关系：若甲方与执行单位是总分机构，且资金统一核算，可凭内部调拨单等证明开票给执行单位，但需确保税务登记信息一致。

总结：直接开票给甲方执行单位需满足合同约定、实际交易主体一致且税务合规三个条件。若存在不确定性，建议提前与甲方、执行单位及税务机关沟通，避免后续纠纷。如有具体合同条款或业务场景，可进一步向我咨询细节。