针对您提出的“绿卡批下来担保人不给被担保人怎么办”的问题，这实际上涉及到了担保法律关系中的责任承担问题，虽然直接情境可能与绿卡申请不完全吻合，但我们可以从担保法律的角度进行解析，并给出相应的建议。
首先，我们需要明确的是，在担保关系中，担保人一旦签字确认成为担保人，即便未明确约定具体的担保条款，也依法承担了相应的担保责任。这种责任的具体形式，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，担保人将按照一般保证承担保证责任。
一般保证的责任范围： 一般保证的保证人，在主债务人（即被担保人，在此情境下可理解为绿卡申请中的受益人，但需注意绿卡申请本身不直接涉及担保法律关系，此处仅为类比说明）财产依法强制执行后仍不能履行的部分，才承担保证责任。这意味着，如果被担保人（绿卡申请受益人假设的对应方）未能履行其义务（在绿卡申请中，这通常不直接适用，因为绿卡申请不是一种债务关系，但我们可以理解为如果担保人承诺了某种支持或协助而未履行），且经过法律程序强制执行后仍无法满足债权人的要求，担保人才需要承担剩余部分的保证责任。
针对您问题的具体建议：
明确担保内容：首先，需要回顾担保人与被担保人之间关于绿卡申请的具体约定或承诺。如果担保人承诺了某种具体的支持或协助（如提供资金、证明材料等），而未能履行，这可能构成违约。
沟通协商：尝试与担保人进行沟通，了解其不履行承诺的原因，并寻求解决方案。有时候，通过友好的协商，双方可以达成新的协议或谅解。
法律途径：如果沟通无果，且担保人的不履行行为确实给您造成了损失或影响了您的权益，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括起诉担保人要求其承担违约责任或赔偿损失。但需要注意的是，由于绿卡申请本身不直接构成一种债务关系，因此直接应用担保法律可能存在一定的复杂性。在这种情况下，您可能需要咨询专业的法律人士，以确定最合适的法律策略。
了解相关程序：如果您决定采取法律行动，需要了解相关的法律程序和要求，包括如何准备证据、如何提起诉讼等。这同样建议咨询专业的法律人士以获取准确的指导。
最后，需要强调的是，担保法律关系复杂且专业性强，因此在处理此类问题时，建议寻求专业法律人士的帮助以确保您的权益得到妥善维护。同时，也希望您能够保持冷静和理性，通过合法合理的途径来解决问题。