结论：当银行贷款到期而担保人不愿意继续提供担保时，处理方式需根据担保合同的具体条款、担保类型以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、担保类型与责任
一般保证：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，如果担保合同中约定的是一般保证，那么担保人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。这意味着，如果借款人（债务人）有足够的财产可供执行，银行应先向借款人追讨，只有在借款人无法偿还时，才能要求担保人承担责任。
- 建议：在此情况下，担保人可以主张先诉抗辩权，要求银行先处置借款人的财产。
连带责任保证：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，如果担保合同中约定的是连带责任保证，那么银行有权在贷款到期后直接要求担保人承担还款责任，担保人不能以先执行借款人财产为由抗辩。
- 建议：担保人需仔细审查担保合同，确认自己的担保类型。如果是连带责任保证，且借款人无法偿还贷款，担保人可能需要承担还款责任。但担保人仍有权在承担责任后，向借款人追偿。
二、担保人不想继续担保的处理方式
与银行协商：
- 担保人可以主动与银行沟通，说明不愿继续担保的原因，争取银行的理解和同意。双方可以协商解除担保合同，或者由其他符合条件的主体替代担保人。
- 建议：在协商过程中，担保人应保留好相关证据，如沟通记录、书面协议等，以备不时之需。
查看合同条款并主张权利：
- 担保人应仔细审查担保合同，了解自身权利和义务。如果发现合同中存在不公平、不合理的条款，或者银行存在违约行为，担保人可以收集证据并向人民法院提起诉讼，请求确认担保合同无效或撤销。
- 建议：在主张权利时，担保人应确保自己的诉求有充分的法律依据和证据支持。
寻求借款人支持：
- 担保人可以与借款人沟通，请求其向银行提出更换担保人或提前清偿债务。如果借款人同意并采取行动，担保人的担保责任可能会得到减轻或解除。
- 建议：在与借款人沟通时，担保人应明确表达自己的诉求和期望，并尽量达成书面协议以明确双方的权利和义务。
三、特殊情形的处理
法定免责事由：
- 如果存在法定免责事由，如主合同当事人串通骗取保证、欺诈、胁迫等，担保人可以不承担民事责任。
- 建议：担保人应收集相关证据，如聊天记录、录音录像等，以证明存在法定免责事由。在必要时，可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
协商解除的特殊情况：
- 在某些特殊情况下，担保人、银行、借款人三方可以协商解除担保关系，并签订相关协议明确具体事宜。
- 建议：在协商解除担保关系时，三方应确保协议内容合法、有效，并明确各自的权利和义务。协议签订后，应妥善保管以备后续使用。
四、担保人的权利与注意事项
抗辩权：
- 担保人享有主张主债务人抗辩权、类似权利及特有的先诉抗辩权等，以保护自身合法权益。
- 建议：在行使抗辩权时，担保人应确保自己的诉求有充分的法律依据和证据支持，并按照法定程序进行主张。
谨慎评估风险：
- 在提供担保前，担保人应谨慎评估借款人的偿债能力、信用状况等，以降低自身风险。
- 建议：担保人可以要求借款人提供担保物或第三方保证等增信措施，以增加贷款的安全性。
保留证据：
- 在协商解除担保关系或处理相关法律事务时，担保人应保留好相关证据，如沟通记录、书面协议、转账记录等。
- 建议：担保人可以建立专门的档案或文件夹来存放这些证据，以便在需要时能够快速找到并使用。
总结与启示：当银行贷款到期而担保人不愿意继续提供担保时，处理方式需根据具体情况来确定。担保人应仔细审查担保合同、了解自身权利和义务，并与银行、借款人进行充分沟通以寻求最佳解决方案。如果遇到复杂或疑难问题，担保人可以直接向我咨询以获取更专业的法律帮助。