结论：和公司签外包合同后，合同能否马上拿走，这主要取决于合同签订的具体流程和公司的内部规定，但从法律角度讲，一旦合同双方签字或盖章，合同即成立并生效（除非合同中有特别约定生效条件），此时你有权要求获得合同副本。

详细分析

1. 合同成立与生效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同也成立。
   • 合同成立后，除非法律另有规定或者当事人另有约定，合同自成立时生效。这意味着，一旦合同双方签字或盖章，合同即具有法律效力，双方应履行合同约定的义务。

2. 合同副本的获取：

   • 在合同签订后，你作为合同的一方，有权要求获得合同的副本。这是你的合法权益，公司应当予以配合。
   • 如果公司拒绝提供合同副本，你可以与公司进行沟通协商，要求其履行提供合同副本的义务。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或者提起诉讼。

3. 公司内部规定与流程：

   • 尽管法律上你有权获得合同副本，但具体能否马上拿走还可能受到公司内部规定和流程的影响。有些公司可能有严格的合同管理流程，需要一定的时间来审核、盖章、归档等。
   • 在这种情况下，你可以与公司沟通，了解合同签订的具体流程和预计完成时间，以便合理安排自己的时间和计划。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果合同中有特别约定生效条件，比如需要经过某个部门的审批或者满足某些特定条件后合同才生效，那么在这种情况下，你可能需要等待条件满足后才能获得合同副本。
   • 另外，如果合同涉及商业秘密或者敏感信息，公司可能会对合同的复制和传播进行限制。在这种情况下，你需要遵守公司的相关规定，并在必要时寻求法律帮助。

建议与提醒

• 在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，确保自己理解并同意合同中的所有内容。
• 如果对合同条款有任何疑问或不确定的地方，及时向公司提出并寻求解答。
• 签订合同后，妥善保管好自己的合同副本，以备不时之需。
• 如果遇到公司拒绝提供合同副本或者其他与合同相关的问题，及时与公司沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。