结论：您因家人车祸，对方全责，且您因照顾家人而辞工，这种情况下，您确实有可能获得误工费和交通费的赔偿，但具体能否获得以及赔偿的金额，需要根据实际情况和相关法律规定来确定。
一、关于误工费
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，误工费是指受害人因遭受人身损害，不能正常工作而遭受的预期财产利益损失。在您的情况下，虽然您是照顾家人而非直接受害者，但如果您因照顾家人而无法工作，导致收入减少，这部分损失理论上是可以向责任方主张的。
实际操作：
- 您需要提供证据证明您因照顾家人而实际减少了收入，比如您的工资单、银行流水、辞工证明等。
- 误工费的计算通常是根据您的实际收入情况来确定的，如果您有固定收入，则按照实际减少的收入计算；如果您无固定收入，则按照您最近三年的平均收入计算，或者参照当地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
二、关于交通费
法律依据：
- 同样根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交通费是指受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用。在您的情况下，如果您因照顾家人而产生了额外的交通费用，比如往返医院、药店等地的交通费，这部分费用也是可以向责任方主张的。
实际操作：
- 您需要保留好相关的交通票据，如公交车票、出租车发票等，作为证明您实际产生了交通费用的证据。
- 交通费的赔偿通常是根据实际发生的费用来计算的，但需要合理且必要，不能过度索赔。
三、其他建议
及时收集证据：
- 除了上述提到的工资单、银行流水、辞工证明、交通票据等证据外，您还可以收集其他与事故相关的证据，如事故认定书、医疗记录等，以便在主张赔偿时提供有力的支持。
与责任方协商：
- 在收集好证据后，您可以先尝试与责任方进行协商，看是否能够就误工费和交通费的赔偿达成一致意见。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者您对赔偿金额有异议，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 在主张赔偿时，请确保您的诉求是合理且必要的，避免过度索赔或提出不切实际的要求。
- 如果您对法律程序或赔偿标准不了解，建议咨询专业律师（即我本人，徐新科律师，专注于民间借贷、交通事故领域），以便更好地维护自己的权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。