结论：因交通事故照顾母亲而离职后，一般情况下较难再向原公司申请误工证明，但存在特殊情形时仍有一定可能性，以下分情况详细说明。
- 离职后与公司劳动关系终止的常规情况
- 从法律和常规操作角度，误工证明通常是用于证明劳动者在劳动关系存续期间，因非本人原因导致无法正常工作而产生的收入损失。一旦您办理了离职手续，与公司之间的劳动关系即告终止。此时公司没有义务再为您出具误工证明，因为您已不再是其员工，不存在因公司工作安排等原因导致的误工情况。
- 例如，您正常向公司提出离职申请，公司批准后办理了离职交接等手续，之后您因照顾母亲无法工作，这种情况下公司通常不会出具误工证明。
- 存在特殊约定或特殊情形的可能情况
- 特殊约定：如果您在离职时与公司有特殊约定，比如公司考虑到您的特殊情况，同意在您离职后一定期限内，若您因照顾母亲需要相关证明，公司愿意出具误工证明。这种情况下，您可以依据约定向公司申请。不过这种约定一般需要以书面形式呈现，如离职协议中有相关条款明确规定。
- 未完成离职手续或存在争议：假如您的离职手续尚未完全办理完毕，或者您与公司之间就离职事宜存在争议，例如公司认为您不符合离职条件，而您坚持离职并在此期间因照顾母亲产生误工。在这种情况下，您可以尝试与公司沟通协商，说明情况，看公司是否愿意出具误工证明。但公司是否出具仍取决于其意愿和对您情况的评估。
建议：
- 如果您属于有特殊约定的情况，准备好相关的书面约定材料，礼貌地与公司沟通，说明您需要误工证明的具体用途（如用于交通事故的赔偿诉讼等），争取公司出具证明。
- 若不存在特殊约定，但您认为自身情况特殊且有合理理由需要误工证明，也可以尝试与公司协商。在协商时，向公司详细说明交通事故的严重性、母亲需要照顾的紧迫性以及您因此遭受的收入损失等情况，看能否打动公司为您出具证明。
- 如果公司拒绝出具误工证明，您可以收集其他能够证明您误工损失的证据，如您之前的工资流水、纳税证明、照顾母亲期间的相关支出凭证等，以在后续可能的法律程序中证明您的损失。
如果您还有其他关于交通事故赔偿、劳动关系等方面的疑问，欢迎随时向我咨询。