事业单位工作人员三次因赌博被刑拘，可能会面临以下法律后果及影响：
行政处罚与刑事责任：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，赌博属于违法行为，初次或情节较轻的，可能会受到罚款、拘留等行政处罚。若三次因赌博被刑拘，说明赌博行为较为严重或频繁，可能会面临更严厉的行政处罚，如更长时间的拘留或更高的罚款。
- 刑事责任：如果赌博行为构成犯罪，如赌博罪或开设赌场罪等，那么将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若三次因赌博被刑拘且最终被认定构成犯罪，那么可能会面临更重的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
事业单位内部处分：
- 事业单位工作人员因赌博被刑拘，不仅可能面临法律上的处罚，还可能受到事业单位内部的纪律处分。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员有违法违纪行为的，应当给予处分。处分种类包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等。三次因赌博被刑拘，属于严重违法违纪行为，很可能会受到开除等严厉处分。
社会影响与职业前景：
- 社会影响：赌博行为不仅违法，而且违背社会公德，对个人形象和社会声誉造成极大损害。三次因赌博被刑拘，将严重影响个人在社会上的形象和声誉，可能导致亲友、同事和社会的疏远和排斥。
- 职业前景：对于事业单位工作人员来说，赌博行为不仅可能导致内部处分，还可能影响职业前景。即使未被开除，也可能因为赌博行为而失去晋升机会、评优资格等。此外，赌博行为还可能成为未来求职、晋升等过程中的污点，影响个人职业发展。
建议与措施：
- 立即停止赌博行为：认识到赌博行为的严重性和危害性，立即停止所有赌博活动，避免进一步违法和受到更严厉的处罚。
- 积极配合调查与处理：如果已经被刑拘或面临调查，应积极配合公安机关和事业单位的调查与处理工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 寻求法律帮助：在处理过程中，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。同时，律师也可以提供法律建议和指导，帮助应对可能的法律后果。
- 反思与改正：深刻反思自己的行为，认识到赌博的危害性，积极改正错误，树立正确的价值观和人生观。通过努力工作、学习等方式提升自己的素质和能力，为未来的职业发展打下坚实的基础。
总结：事业单位工作人员三次因赌博被刑拘，将面临严重的法律后果和事业单位内部处分，同时还会对个人社会形象和职业前景造成极大损害。因此，应立即停止赌博行为，积极配合调查与处理工作，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。同时，也要深刻反思自己的行为并积极改正错误。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。