分期付款协议书能算合同，且通常被视为一种具有法律效力的合同。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、合同的基本定义与要素

合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。一个有效的合同通常需要具备以下要素：

1. 双方当事人：即合同的签订者，必须具备相应的民事行为能力。
2. 意思表示真实：合同内容必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 内容合法：合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
4. 形式合法：虽然很多合同并不要求特定的形式，但某些特定类型的合同（如不动产买卖合同）可能需要书面形式。

二、分期付款协议书的性质

分期付款协议书是双方就某一商品或服务的购买，约定分期支付款项的协议。它明确规定了双方的权利和义务，包括付款的金额、时间、方式等。从合同的基本定义和要素来看，分期付款协议书完全符合合同的特征：

1. 双方当事人：分期付款协议书通常由买方和卖方签订，双方均具备相应的民事行为能力。
2. 意思表示真实：协议书的内容是双方真实意思的表示，买方同意分期支付款项，卖方同意接受分期付款。
3. 内容合法：分期付款协议书的内容通常不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
4. 形式合法：分期付款协议书通常以书面形式签订，这既符合合同形式的一般要求，也有利于双方权益的保障。

三、分期付款协议书的法律效力

一旦分期付款协议书签订并生效，它就具有法律约束力。双方必须按照协议书的约定履行各自的义务。如果一方违反协议书的约定，另一方有权要求其承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。

四、特殊情况下的考虑

虽然分期付款协议书通常被视为合同，但在某些特殊情况下，其法律效力可能会受到影响。例如：

1. 协议书内容存在瑕疵：如果协议书的内容存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，或者违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议书可能被认定为无效或可撤销。
2. 一方当事人不具备民事行为能力：如果签订协议书的一方当事人不具备相应的民事行为能力（如未成年人、精神病人等），那么该协议书可能被认定为无效。

建议：在签订分期付款协议书时，双方应确保协议书的内容真实、合法、有效，并明确各自的权利和义务。如果遇到任何法律问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。