在建筑工程中发生一般事故时，建设单位主要责任人将面临行政处罚，具体包括罚款，并可能伴随其他法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚中的罚款
罚款标准：
- 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》第三十八条，若事故发生单位（在此情境下可理解为建设单位或相关责任单位）的主要负责人未依法履行安全生产管理职责，导致一般事故发生，将处以其上一年年收入30%的罚款。
罚款的执行与考虑因素：
- 罚款的具体数额会由执法机关根据事故的具体情节、责任认定、事故发生单位的整改态度等多种因素在法定幅度内综合考虑确定。例如，如果事故后果较为严重，或者建设单位在事故发生前存在明显的安全管理疏忽，罚款数额可能会接近法定幅度的上限。
二、其他可能的行政处罚
除了罚款外，建设单位主要责任人还可能面临其他行政处罚，如：
行政处分：
- 包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体取决于事故的严重程度和责任人的过错程度。
暂扣或吊销执业资格证书：
- 对于严重违反安全生产规定的人员，其相关的执业资格证书可能会被暂扣或吊销，一定期限内不得重新考取或从事相关工作。
三、民事赔偿责任
若一般事故造成施工人员或其他相关人员人身伤害或财产损失，建设单位或责任方需承担民事赔偿责任，包括但不限于：
人身损害赔偿：
- 包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致人员死亡）等。
财产损失赔偿：
- 事故造成财产损失的，责任方应按照损失的实际价值进行赔偿，如修复费用或贬值损失等。
四、刑事处罚（如果构成犯罪）
在建筑施工过程中，若相关人员违反安全管理规定，因而发生重大伤亡事故或造成其他严重后果，可能构成重大责任事故罪。此时，犯罪主体（包括建设单位的主要责任人）将面临刑事处罚，具体刑罚根据情节严重程度而定，一般处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
五、建议与注意事项
加强安全生产管理：
- 建设单位应建立健全安全生产管理制度，加强安全教育培训，确保施工人员遵守安全操作规程，预防和减少生产安全事故的发生。
及时报告与配合调查：
- 事故发生后，建设单位应立即报告相关部门，并积极配合事故调查工作，如实提供事故情况和相关资料。
承担法律责任：
- 建设单位及其主要责任人应认识到自己在安全生产中的法律责任，一旦发生事故，应勇于承担责任，积极赔偿受害者损失，并接受相关部门的处罚。
总结来说，建筑工程中发生一般事故时，建设单位主要责任人将面临罚款等行政处罚，并可能承担民事赔偿责任和刑事处罚。因此，建设单位应高度重视安全生产管理，确保施工安全，以避免面临严重的法律后果。如果您在建设工程领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。