在建筑工程中发生一般事故时，建设单位和施工单位将依法承担相应的责任并受到处罚，具体责任和处罚措施如下：

一、对事故发生单位的责任和处罚

1. 罚款：

   • 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》第三十七条，若发生一般事故（即造成3人以下死亡，或10人以下重伤，或1000万元以下直接经济损失的事故），事故发生单位将面临10万元以上20万元以下的罚款。
   • 具体罚款数额会由执法机关根据事故的具体情节、责任认定、事故发生单位的整改态度等多种因素在法定幅度内综合考虑确定。

2. 其他行政处罚：

   • 除了罚款，事故发生单位还可能面临责令整改、限期改正、停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等行政处罚。
   • 在严重违规或事故频发的情况下，项目可能会被责令停业整顿，直至满足安全生产条件为止。
   • 对于发生严重安全事故的单位，其建筑业企业资质可能会被降低或吊销，限制其在一定期限内或永久不得从事相关建筑施工活动。

3. 民事赔偿责任：

   • 若一般事故造成施工人员或其他相关人员人身伤害，施工单位需承担人身损害赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致人员死亡）等。
   • 事故造成财产损失的，责任方应按照损失的实际价值进行赔偿，如修复费用或贬值损失等。

二、对事故发生单位主要负责人的责任和处罚

1. 罚款：

   • 依据《生产安全事故报告和调查处理条例》第三十八条，若事故发生单位的主要负责人未依法履行安全生产管理职责，导致一般事故发生，将处以其上一年年收入30%的罚款。
   • 此规定旨在强化主要负责人的安全管理责任，确保其切实履行安全生产管理职责。

2. 其他责任：

   • 除了罚款，主要负责人还可能面临行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 如果事故构成犯罪，相关责任人员将依法被追究刑事责任，可能构成重大责任事故罪，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

三、其他可能的处罚和后果

1. 社会公示和信用惩戒：

   • 事故责任单位和责任人员的名单可能会被公开曝光，以警示行业内外，增强公众监督。
   • 事故责任单位可能会被纳入失信联合惩戒名单，影响其未来的市场准入、融资能力及信誉评价。

2. 限制参与招投标：

   • 事故责任单位在一定期限内可能会被限制参与政府投资项目的招投标活动，作为其违规行为的额外惩戒。

法律建议：

• 对于建设单位和施工单位而言，加强安全生产管理、遵守法律法规和标准规范是避免法律风险和经济损失的关键。
• 一旦发生事故，应立即采取措施进行救援和整改，并积极配合相关部门的调查和处理工作。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。