监委和公安共管罪名通常根据案件性质、管辖范围及职责分工来处理，具体分为以下两种情况：

1. 案件性质决定管辖主体，但可能存在协作
   若案件主要涉及职务违法或职务犯罪（如贪污贿赂、滥用职权等），通常由监委主导调查，公安可能配合提供技术支持或协助执行强制措施（如留置、拘留）。例如，在受贿案中，监委负责查办职务行为，公安可能协助调取银行流水、监控等证据。
   若案件同时涉及普通刑事犯罪（如故意伤害、盗窃等）与职务犯罪（如国家工作人员利用职权实施犯罪），监委和公安可能按职责分工分别调查，但需通过案件移送、线索通报等机制协作。例如，国家工作人员在执法中故意伤害他人，监委调查其滥用职权行为，公安调查故意伤害行为，最终合并处理。

2. 管辖冲突时的解决机制
   根据《监察法》和《刑事诉讼法》，若对管辖有争议，可由共同上级机关指定管辖。例如，省级监委和省公安厅对某案件管辖权有分歧，可报请国家监委或公安部协调。此外，监委调查期间发现非职务犯罪线索，会移送公安处理；公安侦查中发现职务犯罪线索，也会移送监委，确保案件不遗漏。

实务建议：

• 对当事人而言，若涉及共管罪名，需同时关注监委的调查程序（如留置期限、权利保障）和公安的侦查程序（如拘留、逮捕），及时委托律师介入，分别与两机关沟通。
  
• 对律师而言，需熟悉《监察法》与《刑事诉讼法》的衔接规则，例如监委调查阶段律师无权介入，但可在案件移送检察审查起诉后，同步审查职务犯罪和普通犯罪的证据链。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情分析管辖权及应对策略。