结论：船员合同期满后是否还可以要求公司缴纳保险，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同期满后继续在船工作，但未续签书面合同
   若船员在合同期满后仍继续在船工作，且双方未续签书面合同，根据《劳动合同法》第八十二条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，此时双方视为存在事实劳动关系。船员仍有权要求公司按照原合同标准或法定标准缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险），直至劳动关系实际终止或续签书面合同。

2. 合同期满后明确终止劳动关系，未再提供劳动
   若合同期满后，双方已明确终止劳动关系（如公司出具终止证明、船员办理离职手续），且船员未再为公司提供劳动，则劳动关系自合同期满之日起终止。此时，公司无义务为船员继续缴纳社会保险。但需注意：

   • 若公司未依法为船员缴纳合同期内的社会保险，船员可在劳动关系终止后1年内向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补缴；
     
   • 若船员因公司未缴纳社保导致无法享受社保待遇（如医疗费报销、养老金损失等），可要求公司赔偿实际损失。

3. 合同期满后公司未明确终止，船员仍待命或短期工作
   若合同期满后，公司未明确表示终止劳动关系，且船员处于待命状态或短期工作（如临时安排航次），此时需结合具体证据判断劳动关系是否存续。若能证明双方仍存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作安排记录等），船员仍有权要求公司缴纳社保；反之，则可能被认定为劳动关系已终止。

建议：

• 船员应保留合同、工资记录、工作安排通知等证据，以证明劳动关系存续状态；
  
• 若公司拒绝缴纳社保，可先与公司协商，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 涉及跨国航行或外籍船员，还需考虑国际公约（如MLC2006）及船旗国法律对社保的特殊规定。
  

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