根据《消防法》相关规定，针对局部停工决定的强制执行，核心结论如下：

1. 强制执行的前提条件
   根据《消防法》第六十条、第六十一条，若单位或个人存在“占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口”“损坏、挪用消防设施”等违法行为，且经消防救援机构责令改正后拒不执行的，消防救援机构可依法采取强制执行措施。
   关键点：需满足“违法行为存在+责令改正未履行”双重条件，强制执行前必须完成书面催告程序。

2. 强制执行的具体方式

   • 直接强制执行：消防救援机构可自行或委托第三方对违法区域实施查封、断电、拆除障碍物等措施（如封闭存在重大隐患的场所）。
     
   • 代履行：对拒不清理易燃易爆物品等情形，消防机构可指定有资质的单位代为清理，费用由违法行为人承担（《行政强制法》第五十条）。
     
   • 申请法院强制执行：若当事人逾期不履行行政处罚决定（如罚款），消防机构可自期限届满之日起3个月内申请法院强制执行（《行政强制法》第五十三条）。

3. 程序合法性要求

   • 催告程序：强制执行前需送达《催告书》，告知当事人陈述申辩权，催告期不少于10日（《行政强制法》第三十五条）。
     
   • 决定书制作：经催告仍不履行的，消防机构应制作《强制执行决定书》，载明强制执行理由、依据、方式及当事人救济途径（《行政强制法》第三十七条）。
     
   • 现场执行规范：强制执行需由2名以上执法人员实施，出示证件并制作笔录，邀请见证人到场（《行政强制法》第十八条）。

4. 当事人救济途径

   • 行政复议：自知道强制执行决定之日起60日内向本级人民政府或上级消防机构申请复议（《行政复议法》第九条）。
     
   • 行政诉讼：自知道或应当知道强制执行决定之日起6个月内直接向法院起诉（《行政诉讼法》第四十六条）。
     注意：复议或诉讼期间不停止强制执行，但法院可依申请裁定停止执行（《行政诉讼法》第五十六条）。

实务建议：若您作为当事人收到局部停工通知，建议优先通过整改消除隐患以避免强制执行；若对执行程序有异议，可及时申请行政复议或提起行政诉讼。如需进一步分析具体案情，可直接向我咨询。