结论：公司辞退员工不满两个月不赔偿，员工可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。具体做法需根据辞退的合法性及具体情况来判断。
分析说明：
公司辞退的合法性判断：
- 合法辞退：如果公司辞退员工是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分的证据证明其辞退行为的合法性，那么公司可能无需支付赔偿金。但即便如此，公司仍需按照法律规定支付员工应得的工资、加班费等劳动报酬。
- 违法辞退：如果公司辞退员工没有合法理由，或者虽然有一定理由但无法提供充分证据证明其合法性，那么公司的辞退行为可能构成违法辞退。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。
赔偿金的计算与支付：
- 计算方式：根据《劳动合同法》的相关规定，违法辞退员工的，公司应按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的赔偿金。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 支付时间：公司应在辞退员工时一次性支付赔偿金。如果公司拒绝支付，员工可以通过法律途径追讨。
员工维权途径：
- 协商：员工可以首先尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿金和劳动报酬。协商过程中，员工可以保留好相关证据，如辞退通知、工资条、工作记录等，以备后续维权之需。
- 劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。员工应按照仲裁裁决书的要求，在规定时间内向公司追讨赔偿金。
- 诉讼：如果员工对劳动仲裁裁决结果不满意，或者公司拒绝履行仲裁裁决，员工还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。员工应依据法院的判决结果，要求公司支付赔偿金。
行动建议：
- 收集证据：员工应尽快收集与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、工资条、工作记录、公司规章制度等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：虽然我作为刘世吉律师可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你根据实际情况，考虑咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
- 及时维权：员工应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内，及时向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以免超过诉讼时效而丧失维权机会。
特殊场景：
- 如果员工在试用期内被辞退，且公司无法证明员工不符合录用条件，那么公司的辞退行为也可能构成违法辞退，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
- 如果员工与公司签订了无固定期限劳动合同，且公司无正当理由辞退员工，那么员工除了要求支付赔偿金外，还可以要求公司继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
后续思考依据：
- 员工在维权过程中应关注公司是否按照法律规定支付了应得的劳动报酬和赔偿金，以及是否履行了其他法定义务。
- 员工还应关注劳动仲裁委员会或人民法院的裁决结果或判决结果，确保自己的权益得到充分保障。
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