结论：在“儿子去世，父亲断绝关系”的情境下，若涉及家庭财产纠纷，处理方式会因具体情况而异，但通常包括确认继承权、处理遗产分配、考虑是否存在遗嘱以及解决可能存在的家庭矛盾等多个方面。以下是对这些方面的详细分析：

1. 确认继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 在儿子去世的情况下，其遗产将由其法定继承人继承，包括配偶、子女、父母等。若父亲与儿子已断绝关系，但并未通过法律程序解除父子关系，父亲在法律上仍可能享有继承权，除非儿子有遗嘱明确排除父亲的继承权。

2. 处理遗产分配：

   • 若儿子留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
   • 若没有遗嘱，则遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。在此情况下，即使父亲与儿子已断绝关系，若法律上仍视为父子关系存在，父亲可能仍有权继承一定份额的遗产。
   • 遗产分配过程中，应充分考虑各继承人的实际情况和需要，以及儿子生前的意愿（如有遗嘱或遗赠扶养协议则优先遵循）。

3. 考虑遗嘱的存在：

   • 如果儿子在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么这将优先于法定继承。
   • 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法且不得违背公序良俗等。

4. 解决家庭矛盾：

   • 在处理遗产分配问题时，家庭成员之间可能会因为各种原因产生矛盾。此时，应尽量通过协商、调解等方式解决争议，以维护家庭和谐。
   • 若协商、调解无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼等。但在此过程中，应尊重法律程序，遵守法律规定，避免采取过激行为。

额外建议：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化决策。
• 可以寻求专业律师的帮助，以更准确地理解法律规定和程序，以及更有效地维护自己的合法权益。
• 若父亲与儿子之间的断绝关系涉及法律程序（如解除父子关系诉讼等），则应仔细审查相关法律文书和程序，以确保自己的权益不受损害。

后续行动：

• 若您面临此类家庭财产纠纷，且不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。