基本守信的公司当然可以签订合同。签订合同是市场主体进行经济交往、确立权利义务关系的重要方式，而公司的信用状况，包括是否基本守信，并不是决定其能否签订合同的法律障碍。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同签订的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，签订合同的主体应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。公司作为法人，具有独立的民事权利能力和民事行为能力，因此具备签订合同的基本条件。
   • 合同签订需要双方意思表示真实，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。只要公司满足这些条件，就可以签订合同。

2. 公司信用状况对合同签订的影响：

   • 公司的信用状况，如是否基本守信，主要影响的是合同相对方对公司的信任程度和合作意愿。一个基本守信的公司更容易获得合同相对方的信任，从而促成合同的签订。
   • 然而，信用状况并不是法律上的签订合同障碍。即使公司曾经有过不守信的行为，只要其现在具备签订合同的条件，且合同内容合法合规，仍然可以签订合同。

3. 合同签订后的履行与监督：

   • 合同签订后，双方应当按照合同约定履行各自的义务。如果公司基本守信，那么其履行合同的可能性就相对较高，这有助于维护合同关系的稳定和市场的交易秩序。
   • 同时，合同相对方也可以通过合同条款的设计、担保措施的采取等方式来降低合同风险，确保自己的合法权益得到保障。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如公司涉及重大诉讼、破产重整等，可能会对其签订合同的能力产生一定影响。但这些情况并不直接等同于公司不能签订合同，而是需要根据具体情况进行判断。
   • 另外，如果合同内容涉及特定行业的资质要求或监管规定，公司还需要确保自己具备相应的资质和条件，否则可能无法签订或履行合同。

建议：

• 对于基本守信的公司来说，在签订合同时应当注重合同条款的明确性和合法性，确保自己的权益得到充分保障。
• 同时，公司也应当加强自身的信用管理，提高信用水平，以更好地获得合同相对方的信任和合作机会。
• 如果在合同签订或履行过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

总之，基本守信的公司完全可以签订合同，并且应当注重合同签订和履行过程中的法律风险防控。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。