结论：判刑1年缓刑1年执行完九年后，仍然可以开具犯罪记录证明，因为犯罪记录是永久保存的，不会因时间流逝而消除。

详细分析：

1. 犯罪记录的性质：

   • 犯罪记录，也称为前科或刑事记录，是记录个人犯罪行为的官方文件。这些记录通常由司法机关（如法院、检察院）或公安机关保存，并作为个人历史的一部分永久存档。

2. 缓刑对犯罪记录的影响：

   • 缓刑是一种刑事处罚的执行方式，它允许犯罪人在一定的考验期内不实际执行刑罚，但如果考验期内违反规定或再次犯罪，则可能撤销缓刑并执行原判刑罚。
   • 无论是否实际执行刑罚，只要被法院判定有罪，就会留下犯罪记录。因此，即使你被判缓刑并成功执行完毕，你的犯罪记录仍然存在。

3. 犯罪记录证明的开具：

   • 犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人是否有犯罪记录的官方文件。
   • 由于犯罪记录是永久保存的，因此无论时间过去多久，只要你有犯罪记录，公安机关都可以根据你的申请开具相应的证明。

4. 时间因素对犯罪记录的影响：

   • 时间流逝不会消除犯罪记录。即使你已经完成了缓刑的执行，并且多年过去，你的犯罪记录仍然会保留在司法机关的档案中。
   • 然而，需要注意的是，某些情况下（如求职、升学等），个人可能有机会通过法律程序申请封存或消除犯罪记录（这通常适用于未成年人犯罪或某些特定类型的犯罪，并且需要满足一定的条件）。但在大多数情况下，特别是对于成年人犯罪，犯罪记录是永久保留的。

建议与后续行动：

• 如果你需要开具犯罪记录证明，可以前往你户籍所在地的公安机关（通常是派出所或公安局）进行申请。
• 在申请时，你可能需要提供身份证明、申请表以及其他可能需要的材料。
• 如果你对犯罪记录有任何疑问或担忧，或者想要了解如何申请封存或消除犯罪记录（如果适用），你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。