古渡中学并不必然需要父母双方的劳动合同。这一问题的答案取决于具体情境和当地政策要求，以下从不同角度进行分析：
一、学校招生或入学的一般要求
学校在招生或学生入学时，通常会要求学生提供一系列的材料以证明其身份、家庭住址、监护关系等基本信息。这些材料可能包括但不限于户口本、出生证明、居住证明等。劳动合同并不是学校招生或入学的必备材料，它更多地是用于证明父母的工作情况，而非直接关联到学生的入学资格。
二、特定情境下的要求
外来务工人员子女入学：
- 在某些地区，特别是外来务工人员集中的区域，学校可能会要求外来务工人员提供劳动合同作为证明其在当地稳定工作的一种方式。这是为了确保学生能够在当地接受义务教育，并减少因父母工作变动而导致的辍学风险。
- 然而，即使在这种情况下，也通常只需要提供父母一方的劳动合同即可，而非必须双方都提供。
特殊政策或项目：
- 如果古渡中学有特定的招生政策或项目，如针对特定行业或企业的员工子女提供优惠或优先入学机会，那么可能会要求提供父母双方的劳动合同作为证明。
- 但这种情况相对较少，且通常会有明确的政策说明和申请流程。
三、法律建议与后续行动
了解当地政策：
- 建议您首先了解古渡中学所在地的具体招生政策或入学要求。这可以通过访问学校官网、咨询学校招生办公室或当地教育部门来获取。
准备必要材料：
- 根据了解到的政策要求，准备相应的材料。如果劳动合同是可选材料之一，且您认为提供它有助于增加入学机会或满足某些特定条件，那么可以考虑提供。
- 但请注意，无需刻意追求提供父母双方的劳动合同，除非政策明确要求。
咨询与沟通：
- 如果您对政策要求有疑问或不确定如何准备材料，建议直接与古渡中学的招生办公室或当地教育部门进行沟通。他们可以提供更具体、更权威的指导。
关注学生权益：
- 在整个过程中，请始终关注学生的权益和利益。确保所提供的材料真实、准确，并符合政策要求。同时，也要关注学生的心理健康和适应能力，帮助他们顺利融入新的学习环境。
总结来说，古渡中学并不必然需要父母双方的劳动合同作为入学或招生的必备材料。具体要求可能因地区、政策或项目而异。因此，建议您首先了解当地的具体政策要求，并根据需要准备相应的材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。