核心结论：银行担保贷款逾期且合同到期后，银行有权要求借款人偿还贷款本金、利息及可能产生的罚息等费用，同时担保人需承担相应的担保责任。具体处理方式需根据合同约定、担保方式及实际情况来确定，以下分情况说明：

1. 借款人角度：

   • 主动沟通：一旦发现贷款逾期且合同到期，借款人应立即与银行取得联系，说明逾期原因及还款计划，争取与银行达成还款协议，如延期还款、分期还款等，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果。
   • 履行还款义务：按照与银行达成的还款协议，借款人应按时足额还款，以消除逾期记录并恢复信用。若借款人无力一次性偿还全部欠款，可考虑通过资产处置、亲友借款等方式筹集资金。
   • 承担法律责任：若借款人未与银行达成还款协议且未履行还款义务，银行有权通过法律途径追讨欠款，包括但不限于起诉借款人、申请强制执行等。此时，借款人可能面临财产被查封、冻结、拍卖等风险，甚至可能被列入失信被执行人名单，影响个人信用及日常生活。

2. 担保人角度：

   • 了解担保责任：担保人应仔细阅读担保合同，明确自己的担保范围、担保方式及担保期限等条款。在贷款逾期且合同到期的情况下，担保人需根据合同约定承担相应的担保责任。
   • 协助借款人还款：若担保人具备还款能力，可协助借款人偿还欠款，以减轻借款人的还款压力并避免自身承担担保责任。同时，担保人可与银行协商，争取减轻或免除自己的担保责任。
   • 承担担保责任后的追偿：若担保人已承担担保责任并偿还了欠款，担保人有权向借款人追偿，要求借款人偿还担保人已支付的款项及可能产生的利息等费用。若借款人无力偿还，担保人可通过法律途径追讨欠款。

3. 银行角度：

   • 催收欠款：银行在贷款逾期且合同到期后，会通过电话、短信、信函等方式催收欠款，要求借款人及担保人履行还款义务。
   • 法律途径追讨：若借款人及担保人未履行还款义务，银行有权通过法律途径追讨欠款，包括起诉借款人及担保人、申请强制执行等。在诉讼过程中，银行需提供充分的证据证明借款人及担保人的违约行为及欠款事实。
   • 处理担保物：若担保方式为抵押或质押，银行在借款人及担保人未履行还款义务的情况下，有权依法处理担保物以优先受偿。处理担保物的方式包括拍卖、变卖等，所得款项用于偿还欠款及可能产生的费用。

特殊情况处理：

• 合同中有特殊约定：若贷款合同或担保合同中有特殊约定，如逾期利息的计算方式、担保责任的免除条件等，双方应按照合同约定处理。
• 不可抗力因素：若借款人因不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致无法按时还款，可与银行协商延期还款或减免部分费用。但需提供相关证明材料以支持其主张。

建议：在处理银行担保贷款逾期且合同到期的问题时，建议借款人、担保人及银行保持沟通，积极协商解决方案。若无法协商一致，可寻求法律援助或通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。