结论：商家承诺“假一赔十”但赔偿数额低于法定金额时，消费者有权要求商家按照承诺的“假一赔十”进行赔偿；若商家拒绝，消费者可通过法律途径维护自身权益，且法定赔偿标准可作为消费者主张权利的参考或补充。以下从多个角度进行详细分析：
一、商家承诺“假一赔十”的法律效力
承诺的性质：商家承诺“假一赔十”属于单方允诺行为，一旦作出即具有法律约束力。这种承诺是商家为了吸引消费者、增加交易机会而自愿设定的，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，因此是有效的。
承诺与合同的关系：在货物买卖合同中，商家的“假一赔十”承诺可以视为合同的一部分，或者作为合同附件、补充协议等存在。消费者在购买商品时，即视为接受了商家的这一承诺，双方之间形成了相应的权利义务关系。
二、赔偿数额低于法定金额的处理
法定赔偿标准：根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买到假冒伪劣商品时，有权要求商家进行赔偿。赔偿的数额通常包括退货款、赔偿损失等，具体标准可能因地区、商品类型等因素而有所不同。但一般来说，法定赔偿标准会设定一个最低限额，以确保消费者的基本权益得到保障。
商家承诺与法定标准的比较：当商家承诺的“假一赔十”赔偿数额低于法定赔偿标准时，消费者有权选择要求商家按照承诺进行赔偿，或者要求商家按照法定标准进行赔偿。但通常情况下，由于商家的承诺是自愿作出的，且往往高于法定标准（以吸引消费者），因此消费者更倾向于要求商家按照承诺进行赔偿。不过，若商家承诺的赔偿数额确实低于法定标准，且消费者能够证明其因购买假冒伪劣商品而遭受了更大的损失，那么消费者也有权要求商家按照法定标准或实际损失进行赔偿。
法律途径维护权益：若商家拒绝按照承诺或法定标准进行赔偿，消费者可以通过法律途径维护自身权益。具体来说，消费者可以向消费者协会投诉、向市场监管部门举报，或者直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供相关证据证明商家的违约行为以及自身遭受的损失，以便法院作出公正的裁决。
三、实际操作建议
保留证据：消费者在购买商品时，应妥善保管好购物凭证、商品照片、商家承诺等证据材料。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
与商家协商：在发现商品存在问题后，消费者可以先尝试与商家进行协商，要求商家按照承诺或法定标准进行赔偿。如果商家态度积极、愿意配合解决问题，那么双方可以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：如果商家拒绝赔偿或者协商无果，消费者可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解自身权益和维权途径。在律师的指导下，消费者可以更加有效地维护自身权益。
总结：商家承诺“假一赔十”但赔偿数额低于法定金额时，消费者应首先要求商家按照承诺进行赔偿；若商家拒绝或赔偿数额确实低于法定标准且消费者遭受了更大损失，则消费者有权通过法律途径维护自身权益。在实际操作中，消费者应保留好相关证据材料，并尝试与商家进行协商解决；若协商无果，则可寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。