下班后在单位楼梯间摔倒，是否算工伤需分情况讨论：

1. 若因工作相关原因摔倒：

   • 收尾性工作：依据《工伤保险条例》第十四条第二项，如果下班后在单位楼梯间摔倒是因为从事与工作相关的收尾工作，比如下班后需要返回办公室取文件、收拾工具等，且该行为是工作时间前后在工作场所内进行的，那么应当认定为工伤。
   • 履行工作职责：根据《工伤保险条例》第十四条第三项，即使在下班时间，如果职工因履行工作职责（如保安下班后仍在处理单位安保相关事务，在楼梯间巡逻时摔倒）而在工作场所内受到意外伤害，也符合工伤认定条件。

2. 若因个人原因摔倒：

   • 非工作相关活动：如果下班在单位楼梯间摔倒是因为个人原因，如娱乐、休闲、看手机、奔跑打闹等与工作完全无关的活动导致的，那么一般不能认定为工伤。
   • 故意或重大过失：若摔倒是由于个人故意或重大过失导致，如明知楼梯存在安全隐患仍冒险通行，那么通常也不被视为工伤。

3. 若因单位楼梯存在安全隐患摔倒：

   • 单位未尽安全保障义务：如果单位楼梯存在安全隐患，如灯光昏暗、台阶损坏、未设置警示标识等，且这些隐患直接导致了员工的摔倒，那么单位可能因其未尽到安全保障义务而承担一定责任。在这种情况下，摔倒有可能被认定为工伤，员工有权要求单位承担相应的赔偿责任。

关于复议或诉讼的案例：

• 在实践中，对于下班后在单位楼梯间摔倒是否算工伤的问题，确实存在因具体情况不同而认定结果不同的案例。如果员工对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 行政复议：员工可以在收到工伤认定决定书之日起60日内，向作出工伤认定决定的社会保险行政部门的上一级主管部门或者本级人民政府申请行政复议。
• 行政诉讼：如果员工对行政复议结果仍不满意，可以在收到行政复议决定书之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。

建议：

• 及时报告与治疗：员工在发生摔倒后，应及时向单位报告，并尽快前往医疗机构进行治疗，同时保留好所有相关的医疗记录和费用票据。
• 申请工伤认定：在规定时间内（一般为事故发生之日起一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交完整的申请材料，如劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等。
• 寻求法律帮助：如果对工伤认定结果有异议，或者在与单位协商赔偿过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，下班后在单位楼梯间摔倒是否算工伤，需根据具体情况进行综合分析。员工应充分了解相关法律法规和操作流程，以便在必要时采取正确的应对措施来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。