若亲戚已报案，公安机关会依法受理并展开调查，根据调查结果可能给予行为人行政处罚；若行为人是未成年人或存在其他特殊情形，会依法从轻、减轻或免除处罚；若亲戚不追究，公安机关可能调解处理，但行为人仍可能面临处罚。以下是具体分析：
公安机关的受理与调查
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，无论金额大小，只要符合盗窃行为的构成要件，公安机关都应当依法受理并展开调查。
- 在本案例中，虽然盗窃的是亲戚的财物，且金额为800元，但这一行为仍然构成了盗窃，因此公安机关会依法进行调查。
处罚的适用
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 对于盗窃亲戚财物的行为，如果情节较轻，且行为人认罪态度好，公安机关可能会考虑从轻或减轻处罚。但具体处罚还需根据案件的具体情况，如盗窃手段、次数、是否初犯等来确定。
特殊情形的考虑
- 如果行为人是未成年人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。这意味着，即使未成年人盗窃了亲戚的财物，虽然可能会被处以行政拘留的处罚，但实际上并不会被执行拘留。
- 如果行为人存在其他特殊情形，如精神疾病、智力障碍等，也可能影响处罚的适用。
亲戚的态度与调解
- 在实际处理中，亲戚的态度也会对案件的处理产生影响。如果亲戚表示不追究行为人的责任，公安机关可能会考虑进行调解处理，尽量化解矛盾。
- 但需要注意的是，即使亲戚不追究，如果行为人的行为已经构成了违法，公安机关仍然有权依法对其进行处罚。调解并不意味着免除处罚，而是可以在处罚的幅度上予以考虑。
建议：
- 如果你是被盗的亲戚，可以考虑与行为人进行沟通，了解其行为动机和背景，尽量通过和解的方式解决问题。
- 如果你是行为人或其家属，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以考虑向亲戚道歉并赔偿损失，以争取亲戚的谅解。