结论：在被人诱导虚开且聊天记录丢失、对方不认的情况下，您仍然可以通过收集其他证据、利用法律程序中的举证责任分配原则以及考虑报警等方式来维护自己的权益。以下是一些具体的分析和建议：
一、收集其他证据
寻找其他电子证据：
- 尽管聊天记录丢失，但您可以尝试从其他电子设备或备份中恢复聊天记录。
- 检查是否有其他相关的电子证据，如电子邮件、短信、转账记录等，这些也可能证明对方诱导您虚开的事实。
收集证人证言：
- 如果有目击者或知情人士，您可以尝试获取他们的证言，以证明对方的行为。
- 证人证言在法律程序中具有一定的证明力，尤其是当证人能够详细描述事件经过时。
保留相关物品或文件：
- 保留与虚开行为相关的物品或文件，如虚开的发票、合同等。
- 这些物品或文件可能作为直接证据，证明对方诱导您虚开的事实。
二、利用法律程序中的举证责任分配原则
举证责任的一般原则：
- 在民事诉讼中，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。即您需要提供证据证明对方诱导您虚开的事实。
- 然而，在某些情况下，法律可能规定举证责任倒置，即由对方承担证明其没有诱导您虚开的责任。但这种情况在虚开案件中较为罕见，需具体分析案情。
利用对方的不当行为进行抗辩：
- 如果对方在交易过程中存在不当行为，如欺诈、胁迫等，您可以利用这些行为进行抗辩，减轻自己的举证责任。
- 您需要提供证据证明对方存在不当行为，如通过其他证人证言、电子证据等。
三、考虑报警并寻求刑事保护
报警处理：
- 如果您认为对方的行为构成犯罪，如诈骗罪、虚开发票罪等，您可以向公安机关报案。
- 公安机关将进行调查，并收集相关证据。如果证据充分，公安机关将立案侦查，并可能追究对方的刑事责任。
刑事保护与民事赔偿的结合：
- 在刑事案件中，如果对方被定罪，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。
- 刑事保护不仅可以追究对方的刑事责任，还可以为您争取民事赔偿提供有力支持。
四、法律建议与风险提示
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师将根据您的具体情况，分析案情，制定合适的诉讼策略，并帮助您收集证据、准备法律文件等。
注意法律程序和时效：
- 在处理此类案件时，您需要注意法律程序和时效的规定。例如，民事诉讼的诉讼时效一般为三年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 如果您错过诉讼时效或未按照法律程序进行诉讼，可能会影响您的权益维护。
谨慎处理与对方的关系：
- 在处理此类案件时，建议您谨慎处理与对方的关系，避免采取过激行为或言语攻击等，以免激化矛盾或影响案件处理。
- 您可以通过合法途径与对方进行沟通协商，寻求和解或调解等解决方案。
最后，面对被人诱导虚开且聊天记录丢失、对方不认的情况，您不必过于慌张。通过收集其他证据、利用法律程序中的举证责任分配原则以及考虑报警等方式，您仍然有机会维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。