结论：学校单位食堂能否直接与员工签订用工合同，与是否提供养老保险无直接关联，但需根据用工性质（劳动关系或劳务关系）及法律规定来确定合同签订方式及社保缴纳义务。

详细分析：

1. 用工性质决定合同类型
   根据《劳动合同法》及《社会保险法》，用工关系分为劳动关系和劳务关系两类：

   • 劳动关系：若食堂员工受学校管理、遵守学校规章制度（如考勤、考核等），且劳动内容为学校业务组成部分（如食堂运营），则双方构成劳动关系。此时必须签订书面劳动合同，且学校需依法为员工缴纳养老保险等社会保险。
     
   • 劳务关系：若员工为临时性、辅助性工作（如兼职厨师、钟点工），且双方地位平等、不受学校管理（如自行安排工作时间），则可能构成劳务关系。此时可签订劳务合同，但学校无法定义务缴纳养老保险（除非合同另有约定）。

2. 养老保险的缴纳义务

   • 劳动关系下：根据《社会保险法》第58条，学校必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记，包括养老保险。若未缴纳，员工可向劳动监察部门投诉，学校可能面临补缴、罚款等法律责任。
     
   • 劳务关系下：法律未强制要求缴纳养老保险，但双方可通过合同约定由学校承担部分或全部费用。若合同未约定，则由员工自行缴纳。

3. 实务建议

   • 学校角度：
     
     1. 明确用工性质：通过考勤、工资支付方式、管理程度等判断是否为劳动关系，避免因混淆关系导致法律风险。
        
     2. 依法签订合同：若为劳动关系，必须签订书面劳动合同；若为劳务关系，建议签订劳务合同并明确权利义务（如工作时间、报酬、社保等）。
        
     3. 履行社保义务：对劳动关系员工，务必按时缴纳养老保险，避免劳动纠纷。
        
   • 员工角度：
     
     1. 保留证据：如工作证、工资条、考勤记录等，以证明用工关系性质。
        
     2. 主张权益：若学校未签订合同或未缴纳社保，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求补缴社保、支付未签合同双倍工资等。

总结：

学校食堂能否直接签用工合同，需先判断用工性质。若为劳动关系，必须签劳动合同并缴纳养老保险；若为劳务关系，可签劳务合同且无法定义务缴纳养老保险。建议学校根据实际情况规范用工管理，避免法律风险。如有进一步疑问，可随时向我咨询。