核心结论：医院未经职工同意私自使用其医师资格证办理分院注册的行为，严重侵犯了职工的合法权益，职工可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径维权。以下为具体分析：

一、医院行为的违法性分析

1. 侵犯姓名权与身份权
   根据《民法典》第1012条、第1014条，医师资格证属于职工个人身份证明文件，医院未经授权使用构成对姓名权、身份权的侵害。职工有权要求医院立即停止侵权行为（如注销非法注册）。

2. 违反《医师法》与行政许可规定
   《医师法》第14条明确规定，医师注册需本人申请并提交真实材料。医院伪造注册材料或冒用职工名义申请注册，涉嫌违反《行政许可法》第69条，行政机关可依法撤销注册并处罚医院。

3. 可能构成劳动合同违约
   若医院与职工的劳动合同中明确约定工作范围、注册地点等条款，医院擅自变更注册地点可能构成违约，职工可依据《劳动合同法》第38条主张解除合同并要求赔偿。

二、维权途径与操作步骤

1. 协商解决

   • 步骤：职工可先与医院沟通，要求医院出具书面说明非法注册的原因及整改计划，并留存沟通记录（如邮件、录音）。
     
   • 注意：若医院拒绝配合，需立即转向其他途径，避免延误维权时机。

2. 向卫生健康行政部门投诉

   • 依据：《医师法》第57条，卫生健康主管部门对违规注册行为有查处职责。
     
   • 操作：职工需准备以下材料：
     
     • 医师资格证、身份证复印件；
       
     • 医院非法注册的证据（如分院注册公示信息、医院内部文件）；
       
     • 与医院沟通的记录。
       
   • 结果：行政部门调查属实后，将责令医院注销非法注册，并可能对医院处以警告、罚款等行政处罚。

3. 申请劳动仲裁

   • 适用情形：若医院行为导致职工劳动权益受损（如未支付分院工作报酬、未缴纳社保），职工可依据《劳动争议调解仲裁法》申请仲裁。
     
   • 主张内容：
     
     • 确认医院行为违法；
       
     • 要求医院支付违法注册期间的工资及赔偿金；
       
     • 解除劳动合同并要求经济补偿。

4. 提起民事诉讼

   • 案由：姓名权纠纷或侵权责任纠纷。
     
   • 诉讼请求：
     
     • 要求医院停止侵害（注销非法注册）；
       
     • 赔偿因非法注册导致的损失（如名誉损害、职业机会丧失等）；
       
     • 公开赔礼道歉。
       
   • 证据：除前述材料外，可补充行业专家意见（如非法注册对医师执业的影响）。

三、风险防范建议

1. 定期查询注册信息
   职工可通过“国家卫生健康委医师电子化注册系统”查询个人注册状态，及时发现异常注册并取证。

2. 加强证件管理
   避免将医师资格证原件交由医院保管，确需提交时，应在复印件上注明“仅供XX医院办理XX事项使用，再次复印无效”并签名。

3. 完善劳动合同条款
   在劳动合同中明确约定注册地点、变更注册的条件及违约责任，从源头约束医院行为。

行动建议：职工应优先通过投诉举报和劳动仲裁快速止损，若损失较大或医院拒不整改，再启动民事诉讼程序。维权过程中需注意证据的完整性和时效性（如劳动仲裁需在纠纷发生后1年内提出）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。