结论：在公租房欠交房租且承租人不否认的情况下，共同居住人是否需要承担责任，这主要取决于共同居住人与承租人之间的法律关系以及公租房租赁合同的具体约定。一般来说，如果共同居住人并非租赁合同的当事人，且没有明确的法律义务或合同约定要求其承担房租支付责任，那么他们通常不需要直接承担欠交房租的责任。但具体情况还需根据相关法律法规和合同条款来综合判断。
分析：
租赁合同关系：
- 公租房的租赁合同是承租人与公租房管理机构之间签订的，合同中明确规定了承租人的权利和义务，包括房租的支付。
- 共同居住人并非租赁合同的当事人，除非合同中有特别约定，否则他们不受合同条款的直接约束。
共同居住人的法律地位：
- 共同居住人通常指的是与承租人共同居住在公租房内的人员，他们可能是承租人的家庭成员、亲属或其他同住者。
- 在法律上，共同居住人并不自动承担承租人的债务责任，除非他们与承租人之间有明确的法律约定或共同承担债务的协议。
特殊情况下的责任承担：
- 如果共同居住人实际上参与了公租房的使用和管理，并且从公租房的使用中获得了利益（如居住、使用设施等），那么在某些情况下，他们可能被视为与承租人共同承担房租支付的责任。但这通常需要具体的法律条款或合同约定来支持。
- 另外，如果共同居住人与承租人之间存在某种形式的共同财产或共同债务关系，那么他们也可能需要共同承担房租的支付责任。
公租房管理机构的处理方式：
- 在实际操作中，公租房管理机构通常会首先向承租人追讨欠交的房租。
- 如果承租人无法支付或拒绝支付，管理机构可能会考虑采取法律手段来追讨债务，包括起诉承租人或申请强制执行等。
- 在某些情况下，如果管理机构认为共同居住人也与欠交房租有关，他们可能会尝试将共同居住人纳入法律程序或要求其协助追讨债务。但这并不意味着共同居住人自动承担法律责任。
建议：
- 如果您是共同居住人且担心可能承担房租支付责任，建议您首先查看公租房租赁合同的具体条款，了解自己的权利和义务。
- 如果合同中没有明确约定您需要承担房租支付责任，且您与承租人之间也没有其他形式的共同债务或财产关系，那么您通常不需要直接承担欠交房租的责任。
- 如果您确实面临被追讨房租的风险或已经收到相关通知，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果您有任何关于公租房租赁或共同居住人责任的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和相关法律法规来为您提供专业的法律建议和帮助。