在处理公司辞退员工且希望避免赔偿的问题时，我必须明确指出，试图通过不正当手段辞退员工以避免赔偿是不合法且不道德的行为，这不仅会损害员工的合法权益，还可能给企业带来严重的法律风险。因此，我不能直接为您提供如何“不用赔偿”就辞退员工的建议。不过，我可以为您详细介绍一些合法且合规的辞退方式及注意事项，帮助您在处理此类问题时遵循正确的法律程序。
一、合法辞退的方式
协商解除劳动合同：
- 企业可以与员工进行协商，达成一致意见后解除劳动合同。这种方式需要双方自愿，并签订书面协议明确解除的原因、时间以及经济补偿等事项。协商解除是一种平和且可能避免争议的方式，有助于维护良好的劳动关系。
过错性辞退：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、失职、营私舞弊等行为，且这些行为给企业造成了重大损害，企业可以依法辞退员工。在这种情况下，企业需要提供充分的证据来证明员工的过错行为及其造成的损害，以确保辞退行为的合法性。
无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如员工因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由企业另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经企业与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，企业可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按照法律规定支付经济补偿。
二、辞退员工的注意事项
严格遵守法律法规：
- 企业在辞退员工时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定。确保辞退行为合法合规，避免侵犯员工的合法权益。
完善并公示规章制度：
- 企业应建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和违纪处理办法。这些规章制度应经过民主程序制定，并向员工进行公示或告知，以确保其合法有效。在辞退员工时，企业可以依据这些规章制度来证明员工的过错行为。
妥善保留相关证据：
- 在辞退员工过程中，企业应妥善保留相关证据，如员工的违纪记录、培训记录、考核记录等。这些证据在劳动争议仲裁或诉讼中可能起到关键作用，有助于企业证明辞退行为的合法性和合理性。
注重与员工的沟通：
- 在辞退员工前，企业应与其进行充分沟通，了解其想法和诉求。通过沟通，企业可以解释辞退的原因和依据，减少误解和冲突，降低劳动争议的风险。同时，企业也可以考虑为员工提供一定的帮助和支持，如职业转换指导、推荐就业机会等，以体现企业的人文关怀。
总之，企业在辞退员工时，应遵循合法、公正、公平的原则，确保员工的合法权益得到保障。通过协商解除、过错性辞退或无过失性辞退等合法方式，并严格遵守相关法律法规和规章制度，企业可以合法合规地处理劳动关系问题，维护良好的企业形象和劳动关系。如果企业在处理此类问题时存在疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业律师或法律顾问的意见。