学校在小孩受伤立案后依然有管理责任，但具体责任范围和履行方式需根据案件性质和学校过错程度综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 民事赔偿案件立案后
   若家长以学校未尽到教育管理职责（如设施安全隐患、教师监管失职等）为由提起民事诉讼，学校仍需配合司法程序调查，并在判决生效后履行赔偿义务。根据《民法典》第1199-1201条，学校需根据过错程度承担相应责任：

   • 无民事行为能力人（8岁以下）：学校承担过错推定责任，需自证无过错才能免责；
     
   • 限制民事行为能力人（8-18岁）：家长需证明学校存在过错；
     
   • 第三方侵权（如学生间冲突）：学校未尽到管理职责时承担补充责任。
     案例参考：某小学因操场井盖未固定导致学生摔伤，法院判决学校承担70%赔偿责任。

2. 刑事案件立案后（如涉嫌过失致人重伤罪）
   若学校相关责任人（如教师、管理人员）因严重失职被刑事立案，学校作为单位可能面临行政处罚（如罚款、整改），同时仍需承担民事赔偿责任。刑事程序不影响民事责任的独立认定，但刑事判决中的事实认定可能成为民事案件的证据。

3. 行政投诉立案后（如教育局调查）
   若家长向教育部门投诉，学校需配合调查并执行整改措施（如修复设施、加强监管），但行政程序不直接解决民事赔偿问题。家长仍可通过诉讼主张权利。

实务建议：

• 家长应第一时间固定证据（如现场照片、医疗记录、证人证言）；
  
• 通过律师向学校发送《律师函》明确索赔要求，推动协商解决；
  
• 若协商无果，可在立案后申请法院委托鉴定机构评估学校过错比例；
  
• 学校应主动购买校方责任险，通过保险分担赔偿风险。
  

如需进一步分析具体案情（如受伤原因、学校管理细节等），可直接向我提供更多信息，我将结合《学生伤害事故处理办法》等法规为您制定应对方案。