行政复议终止决定书是行政复议机关在行政复议过程中，因特定原因决定终止行政复议程序时所制作的法律文书。以下是对行政复议终止决定书的详细解释：
一、定义与背景
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由行政复议机关对该具体行政行为进行审查并作出决定的一种法律制度。而行政复议终止决定书，则是在这一过程中，因出现法定终止情形，行政复议机关决定不再继续进行复议程序时所发出的正式文件。
二、终止情形
根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议程序可能因以下情形而终止：
申请人撤回申请：在行政复议决定作出前，申请人可以自愿撤回行政复议申请。一旦撤回，且行政复议机构认为撤回申请不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益的，行政复议程序即告终止。
作为申请人的自然人死亡，没有近亲属或者其近亲属放弃行政复议权利：在这种情况下，由于申请人已不存在或其近亲属不愿继续参与复议程序，行政复议机关将终止复议。
作为申请人的法人或者其他组织终止，其权利义务的承受人放弃行政复议权利：与上述情形类似，当法人或其他组织终止后，若其权利义务的承受人放弃复议权利，复议程序也将终止。
申请人与被申请人经行政复议机构准许达成和解：在复议过程中，若申请人与被申请人达成和解，并经行政复议机构准许，复议程序可以终止。
申请人对行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施不服申请行政复议后，因申请人同一违法行为涉嫌犯罪，该行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施变更为刑事拘留：在这种情况下，由于行政行为已转化为刑事司法行为，行政复议程序将不再继续。
三、决定书的制作与送达
当行政复议机关决定终止行政复议程序时，会制作行政复议终止决定书。该决定书应明确载明终止的原因、依据以及作出决定的日期，并加盖行政复议机关的印章。随后，行政复议机关会将决定书送达申请人和被申请人，确保双方知晓复议程序的终止。
四、法律后果
行政复议终止决定书的作出，意味着行政复议程序正式结束。申请人不得再就同一事项向行政复议机关提出复议申请，但可以根据法律规定向人民法院提起行政诉讼（除非法律另有规定或复议前置的情形已得到满足）。同时，终止决定书也是行政复议机关对复议案件处理结果的一种正式表达，具有法律效力。
总结来说，行政复议终止决定书是行政复议机关在特定情形下决定终止复议程序时所制作的法律文书，它标志着复议程序的结束，并明确了双方的权利义务关系。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。