关于当事人提出陈述和申辩后复核是否需要书面答复的问题，法律上并没有明确的统一规定必须进行书面回复，但从执法的严谨性和保障当事人权利的角度来看，给予书面回复是较为妥善的做法。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十五条，当事人有权进行陈述和申辩，行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核。然而，该条款并未明确规定行政机关必须以书面形式进行回复。

2. 合理性分析：

   • 保障当事人知情权：书面回复能够使当事人清晰了解行政机关对其陈述和申辩的处理意见及理由，从而保障其知情权。
   • 避免争议与纠纷：书面回复留下明确的证据，有助于避免因口头回复可能引发的争议和纠纷。
   • 体现执法严谨性：书面回复体现了行政机关执法的严谨性和对当事人权利的尊重，有助于提升行政机关的公信力。

3. 潜在风险与建议措施：

   • 潜在风险：
     • 若不进行书面回复，可能引发当事人对行政机关处理结果的质疑。
     • 缺乏书面证据可能导致执法规范与证据留存不足。
     • 执法标准不统一，回应不充分可能引发法律风险。
   • 建议措施：
     • 行政机关可以制定内部规范，明确对当事人陈述和申辩的处理方式，包括是否进行书面回复。
     • 若选择不单独进行书面回复，应确保在最终的处罚决定书中充分、清晰地回应当事人的陈述和申辩。
     • 若选择单独进行书面回复，应注意及时回复、内容准确客观、语言规范得体，并留存好相关记录。

总结与建议： 虽然法律没有明确规定行政机关必须对当事人的陈述和申辩进行书面回复，但考虑到执法的严谨性、当事人权利的保障以及避免潜在的法律风险，行政机关在处理此类情况时，给予书面回复是更为妥善和推荐的做法。如果您作为当事人遇到了此类情况，或者您是行政机关工作人员需要处理此类事务，有任何疑问或需要进一步的法律建议，都可以直接向我咨询。