生产安全事故责任追究制度主要追究的是事故责任单位和事故责任人的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、事故责任单位
法律责任主体：
- 事故责任单位通常指的是在生产安全事故中负有直接责任或管理责任的企业、事业单位或其他组织。
责任类型：
- 行政责任：根据事故的严重程度和后果，事故责任单位可能面临罚款、停产停业整顿、吊销许可证等行政处罚。
- 民事责任：如果事故造成了人员伤亡或财产损失，事故责任单位可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 刑事责任：在特别严重的事故中，如果事故责任单位的行为构成犯罪，如重大责任事故罪、危险物品肇事罪等，单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临刑事处罚。
二、事故责任人
法律责任主体：
- 事故责任人指的是在生产安全事故中负有直接责任或管理责任的个人，包括企业负责人、管理人员、操作人员等。
责任类型：
- 行政责任：事故责任人可能面临罚款、吊销执业资格、行政拘留等行政处罚。
- 民事责任：如果事故造成了人员伤亡或财产损失，且事故责任人存在过错，其可能需要承担民事赔偿责任，与事故责任单位共同或单独赔偿受害者。
- 刑事责任：在特别严重的事故中，如果事故责任人的行为构成犯罪，其可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
三、责任追究的依据和程序
依据：
- 责任追究主要依据《中华人民共和国安全生产法》、《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法律法规进行。
程序：
- 事故发生后，相关部门会成立事故调查组，对事故原因、责任等进行调查。
- 根据调查结果，相关部门会依法对事故责任单位和事故责任人进行责任追究，包括行政处罚、民事赔偿和刑事处罚等。
四、实际案例与启示
- 在实际案例中，我们经常看到因为企业安全管理不到位、操作人员违规操作等原因导致生产安全事故的发生。这些事故不仅造成了人员伤亡和财产损失，还对企业和相关责任人产生了严重的法律后果。
- 因此，企业和个人应高度重视安全生产，加强安全管理，遵守相关法律法规和操作规程，以预防生产安全事故的发生。
总结来说，生产安全事故责任追究制度是一个严格的法律制度，它要求事故责任单位和事故责任人必须承担相应的法律责任。如果你或你所在的企业涉及生产安全事故责任追究问题，或者有任何关于安全生产法律方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。