针对事业单位人员请病假两年多病还没好的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 病假期限与医疗期规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。对于实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。但这一规定主要针对企业职工，事业单位人员可能参照执行或依据地方性规定。
   • 若您的医疗期已满但病情仍未好转，事业单位可能根据内部规章制度或相关法律法规，对您的劳动关系进行处理，如解除劳动合同或调整工作岗位等。但在此之前，事业单位应确保已按照法定程序进行了相关操作，如通知您进行劳动能力鉴定等。

2. 劳动能力鉴定与后续处理：

   • 在医疗期满后，若您仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，事业单位可能会要求您进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是确定您劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级评定，是事业单位决定后续处理措施的重要依据。
   • 若鉴定结果为完全丧失劳动能力，事业单位可能按照相关规定为您办理退休、退职手续，或支付一次性伤残补助金等。
   • 若鉴定结果为部分丧失劳动能力，事业单位可能根据您的实际情况调整工作岗位或降低工资待遇等。

3. 劳动合同解除与经济补偿：

   • 若事业单位因您医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作而决定解除劳动合同，应依法支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据您在事业单位的工作年限和月工资来确定。
   • 经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准）。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若您因病情严重确实无法继续工作，且符合相关条件（如完全丧失劳动能力），可考虑申请病退或提前退休等。这需要您向事业单位提出申请，并按照相关规定进行审批。
   • 若您对事业单位的处理决定有异议，如认为解除劳动合同违法或经济补偿不合理等，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

5. 建议与行动：

   • 及时与事业单位沟通：了解您的医疗期期限、劳动能力鉴定情况以及事业单位的后续处理计划等。
   • 准备相关证据：如医疗证明、病历、劳动能力鉴定报告等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：若您对相关法律法规或事业单位的处理决定有疑问或不满，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，面对病假两年多病仍未好的情况，您应首先了解自己的医疗期期限和劳动能力鉴定情况，然后与事业单位进行沟通并准备相关证据。若有必要，可寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。