结论：孩子在学校打了其他孩子但未造成身体伤害，对方要求精神赔偿费的情况，是否需要支付以及支付多少，需结合具体情节和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与原则
精神损害赔偿的适用条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，精神损害赔偿通常适用于因侵权行为导致受害人精神痛苦、精神障碍等严重后果的情形。
- 在未成年人之间的冲突中，若未造成明显的身体伤害或精神障碍，一般难以认定构成需要精神损害赔偿的严重后果。
教育机构的责任：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理和保护的职责。若学校未尽到相应职责，导致学生受到伤害，学校可能需要承担相应的责任。
- 但在此案例中，若学校已及时采取措施制止冲突，并进行了合理的教育和处理，则学校可能不承担直接的精神损害赔偿责任。
二、具体情节分析
冲突的性质与后果：
- 若孩子的行为仅属于轻微的打闹或玩笑，且未对对方造成任何身体伤害或精神痛苦，则对方要求精神赔偿费的请求可能缺乏法律依据。
- 若孩子的行为较为恶劣，如辱骂、恐吓等，且对对方造成了一定的精神痛苦或心理影响，则对方有权要求相应的赔偿，但具体金额需根据实际情况和法律规定来确定。
双方家长的协商与调解：
- 在此类纠纷中，双方家长首先应尝试通过协商和调解来解决争议。可以邀请学校老师或相关机构作为中立第三方参与调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 若协商无果，对方家长坚持要求精神赔偿费，且金额合理、有法律依据，则可以考虑通过法律途径解决。
三、法律建议与可能后果
法律建议：
- 建议双方家长保持冷静和理性，通过友好协商来解决争议。若协商无果，可以寻求学校、社区或相关机构的帮助进行调解。
- 若对方家长坚持要求精神赔偿费，且金额较大或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 若对方家长通过法律途径提起诉讼，法院将根据具体情节和法律规定来判断是否支持其精神赔偿费的请求。
- 若法院认定孩子的行为构成侵权且需要承担精神损害赔偿责任，则可能判决支付一定金额的精神赔偿费。但具体金额将根据孩子的过错程度、对方的精神痛苦程度以及当地的经济水平等因素来确定。
总结与进一步思考：在处理此类纠纷时，应优先考虑通过协商和调解来解决争议，以维护双方的关系和孩子的健康成长。若协商无果且对方坚持要求精神赔偿费，则建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，家长也应加强对孩子的教育和引导，培养其良好的行为习惯和道德品质，以避免类似纠纷的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。