结论：对方全责情况下申请代位追偿，第二年保费是否变动需分情况讨论，通常不会直接导致保费上涨，但存在间接影响的可能性。

1. 代位追偿本身不直接触发保费上涨
   根据《保险法》第六十条，代位追偿是保险公司向责任方（对方）追偿的权利，本质是保险公司内部权利转移，与被保险人（您）的保险合同无关。因此，单纯申请代位追偿不会直接导致您第二年保费上涨，保险公司不得以此为由调整费率。

2. 保费变动的核心依据是“出险次数”
   保险公司调整保费的主要依据是您在保险周期内的“出险记录”。若对方全责事故中：

   • 您未向自己的保险公司索赔（仅由对方保险公司赔付），则您的保单无出险记录，第二年保费通常不变；
     
   • 您通过自己的保险公司申请代位追偿（即保险公司先赔付您，再向对方追偿），此时您的保单会记录一次“出险”，可能导致第二年保费上涨（具体涨幅因保险公司政策而异，通常出险1次保费可能上浮10%-30%）。

3. 特殊情况：对方拒赔或逃逸时的处理
   若对方无保险、逃逸或拒赔，您需通过自己的保险公司“无责赔付”并申请代位追偿。此时：

   • 部分地区政策（如交强险“无责赔付”）可能不将此类情况计入商业险出险次数，保费可能不受影响；
     
   • 但商业险部分仍可能因“出险”记录而调整保费，需以保险公司具体规则为准。

建议行动：

1. 事故后优先联系对方保险公司索赔，避免自己保单出险；
   
2. 若必须通过自己保险公司代位追偿，可要求保险公司明确说明是否计入出险次数及保费影响；
   
3. 对比多家保险公司报价，部分公司对“代位追偿”案件有更宽松的费率政策。
   

如有进一步细节（如事故类型、保险公司政策等），可随时补充说明，我会为您具体分析。