结论：奶奶因打转转麻将被抓，一般情况下对子女和孙孙没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度进行分析：

1. 法律责任独立性原则：

   • 根据我国法律，每个人都是独立的法律主体，需独立承担自己的法律责任。奶奶因打麻将被抓，属于其个人行为，其法律责任应由其本人承担，不会直接转嫁到子女或孙孙身上。

2. 行政处罚与刑事责任的影响：

   • 如果奶奶因打麻将被抓涉及的是行政处罚（如罚款、拘留等），这些处罚仅针对奶奶本人，不会影响子女和孙孙的法律地位或权益。
   • 如果奶奶的行为构成犯罪（如赌博罪），且被判处刑罚，这同样不会直接导致子女和孙孙承担法律责任。但需注意，如果奶奶的犯罪行为给家庭带来经济负担或社会声誉损害，可能间接影响子女和孙孙的生活环境和心理状态。

3. 社会信用与家庭影响：

   • 在某些情况下，如果奶奶的行为被社会广泛知晓，可能对家庭的社会信用产生一定影响。例如，家庭成员在申请某些社会福利、贷款或就业时，可能因家庭背景而受到一定程度的审查或限制。但这种影响并非法律上的直接责任，而是社会评价和实际操作的考量。

4. 特殊情况下的间接影响：

   • 如果奶奶因打麻将被抓导致家庭经济状况恶化，无法为子女或孙孙提供必要的生活和教育支持，这将对子女和孙孙的成长和发展产生间接影响。但这种影响属于经济和社会层面的，而非法律层面的直接责任。

建议：

• 家庭成员之间应加强沟通和理解，共同面对可能出现的困难和挑战。
• 如果奶奶的行为确实给家庭带来了负面影响，家庭成员可以寻求心理咨询或社会支持，以减轻心理压力和改善生活环境。
• 对于奶奶本人，应引导其认识到自己行为的错误性，并鼓励其积极改正，以避免类似情况再次发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。