失信人通过使用他人手机号逃避短信催债的行为，属于规避债务履行的违法行为，债权人可通过以下法律途径解决：

1. 固定证据链，证明失信人恶意逃避债务
   债权人需收集以下证据：

   • 短信催债记录（显示发送至他人手机号但内容指向失信人）；
     
   • 失信人与手机号实际使用人的关联证明（如通话记录、社交软件聊天记录、证人证言等）；
     
   • 失信人此前使用该手机号或与该手机号实际使用人存在经济往来的证据（如合同、转账记录等）。
     法律依据：根据《民事诉讼法》第66条，证据需满足真实性、合法性、关联性，债权人可通过公证、电子数据存证等方式增强证据效力。

2. 向法院申请强制执行时，要求追加实际控制人为被执行人
   若失信人通过他人手机号转移财产或隐匿行踪，债权人可依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第20条，申请追加失信人的配偶、近亲属或实际控制人为被执行人，但需证明其存在财产混同或协助逃避执行的行为。
   操作建议：在执行申请书中明确失信人逃避执行的具体手段（如使用他人手机号），并附上相关证据，要求法院对失信人名下财产进行全面查控。

3. 向公安机关报案，追究失信人拒不执行判决、裁定罪的刑事责任
   若失信人通过使用他人手机号逃避执行，导致债权人无法实现债权，且情节严重（如转移财产超过2万元、拒不执行时间超过6个月），债权人可依据《刑法》第313条，向公安机关控告失信人构成拒不执行判决、裁定罪。
   关键点：需证明失信人存在“有能力执行而拒不执行”的主观故意，且其行为与无法执行的结果之间存在直接因果关系。

4. 向手机号运营商投诉，要求协助调查实际使用人信息
   债权人可依据《电信条例》第65条，向运营商提供失信人使用他人手机号的线索，要求运营商配合调查实际使用人身份信息，并协助提供通话记录、短信记录等证据。
   注意：运营商可能以“保护用户隐私”为由拒绝直接提供信息，债权人需通过法院调查令或律师调查令获取。

风险提示：

• 债权人需避免采取非法手段（如骚扰他人手机号、侵犯隐私）催债，否则可能构成侵权或违反《治安管理处罚法》；
  
• 若手机号实际使用人不知情，债权人需谨慎处理，避免误伤无辜第三方；
  
• 建议债权人委托律师全程处理，以提高证据收集和法律程序的效率。
  

如有进一步证据或具体案情，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供更精准的法律方案。