针对被告对撤诉时私下赔偿有争议的情况，以下是我的分析和建议：

1. 明确争议焦点：

   • 首先，需要明确双方争议的具体内容。是赔偿金额的争议，还是赔偿方式、时间等方面的争议？明确争议焦点有助于后续有针对性地解决问题。

2. 审查私下赔偿协议：

   • 如果双方在撤诉时已经签订了私下赔偿协议，那么该协议是解决争议的关键。需要仔细审查协议内容，包括赔偿金额、支付方式、支付时间、违约责任等条款。
   • 如果协议内容明确且合法有效，那么双方应当按照协议履行。如果一方不履行，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行或承担违约责任。

3. 协商解决：

   • 在争议发生后，双方可以尝试通过协商的方式解决。协商可以更加灵活地处理争议，避免诉讼带来的时间和金钱成本。
   • 在协商过程中，双方可以就争议焦点进行充分沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商成功，可以签订书面协议以确认解决方案。

4. 诉讼解决：

   • 如果协商无果，或者双方对协商结果不满意，那么可以通过诉讼的方式解决争议。
   • 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，对争议进行审理并作出判决。如果判决支持一方的诉求，那么另一方需要按照判决履行义务。
   • 需要注意的是，如果私下赔偿协议与法院判决存在冲突，那么法院判决具有更高的法律效力。因此，在签订私下赔偿协议时，应当谨慎考虑并咨询专业律师的意见。

5. 法律后果与风险：

   • 如果被告不履行私下赔偿协议或法院判决，原告可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施强制被告履行义务，如查封、扣押、拍卖被告的财产等。
   • 同时，被告还可能面临信用受损、被列入失信被执行人名单等法律后果。这些后果将对被告的日常生活和商业活动产生严重影响。

6. 建议与预防措施：

   • 为了避免类似争议的发生，建议在签订私下赔偿协议时，双方应当明确协议内容并咨询专业律师的意见。确保协议内容合法有效且能够充分保护双方的权益。
   • 在履行协议过程中，双方应当保持沟通并按照约定履行义务。如果一方出现违约情况，另一方应当及时采取措施维护自己的权益。

针对您的情况，我建议您：

• 首先审查私下赔偿协议的内容，明确双方的权利和义务；
• 尝试与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案；
• 如果协商无果，可以考虑通过诉讼的方式解决争议，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。