结论：即使单位没有给出辞退通知书，员工依然可以通过多种途径收集证据来证明被辞退的事实，并据此维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议和步骤：
一、基础证据收集
劳动合同与工作证件：
- 劳动合同是证明你与单位存在雇佣关系的直接证据，务必妥善保管。
- 工作证、考勤记录等也是证明你工作状态和身份的重要证据。
工资支付记录：
- 保留银行流水单或工资条，这些可以证明你的薪资关系及支付情况，间接证明你与单位的劳动关系。
二、沟通记录证据
聊天记录与电子邮件：
- 保存所有与公司领导或人力资源部门通过微信、短信、QQ等电子方式进行的沟通记录，特别是那些包含辞退表述的对话。
- 电子邮件也是重要的证据来源，确保邮件内容完整，包括发件人、收件人、时间及正文，特别是辞退相关的正式通知或确认回复。
电话录音：
- 在与公司代表沟通辞退事宜时，可以进行录音，但务必确保录音内容合法、清晰，且不侵犯他人隐私。录音中应明确双方身份及谈话内容，特别是关于辞退的决定和原因。
三、工作交接与账号停用证据
工作交接文件：
- 在办理工作交接时，确保接收方签字确认交接内容，并留存交接文件的复印件。这些文件可以间接证明单位已经停止安排你工作，即劳动关系已经解除。
内部系统账号停用记录：
- 如果你的内部系统账号被停用，可以截图或记录停用时间，作为被辞退的间接证据。在无合理解释的情况下，这可以作为证明你被辞退的有力佐证。
四、证人证言与现场证据
同事证言：
- 寻找同事或其他目击者提供书面证言，证明你被辞退的情况。证言应包含证人的基本信息、与你的关系及所了解的辞退事实。
现场视频或照片：
- 如果辞退过程涉及冲突或交接，且条件允许的情况下，可以拍摄现场视频或照片作为辅助证据。这些资料可以直观地展示辞退时的场景和情况。
五、官方投诉与调查结果
向劳动行政部门投诉：
- 如果单位拒绝出具辞退证明或拒绝承认辞退事实，你可以向当地劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门有权对单位进行调查核实，并责令其按照规定为你出具辞退证明或确认辞退事实。
利用官方调查结果：
- 在投诉过程中，劳动行政部门可能会进行调查并获取相关证据。这些证据可以作为你维权的有力支持。
六、后续行动建议
协商解决：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与单位进行协商，寻求合理解决方案。例如，要求单位出具辞退证明、支付经济补偿等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请，或依法向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼时，务必提交已收集的相关证据以支持自己的主张。
七、注意事项
- 确保证据的真实性和合法性：在收集证据过程中，务必确保所有证据真实、合法，避免侵犯他人隐私或违反法律法规。
- 保持冷静理性：在维权过程中，保持冷静理性至关重要。避免情绪化行为影响证据效力或导致矛盾升级。
- 及时咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询和指导，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在必要时，请及时向我咨询以获取更具体的法律建议。
最后，我想强调的是，面对单位辞退员工不给辞退通知书的情况，员工应主动、全面地收集各类证据，并遵循法律法规的要求进行维权。在整个过程中，保持证据的完整性、真实性和合法性至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。