结论：驾驶员自己从车上摔下来，公司是否需要负责，这主要取决于事故发生的具体情况以及公司是否存在过错。以下将从不同角度进行分析：

1. 驾驶员自身行为：

   • 如果驾驶员是因为自己的疏忽、操作不当或违反交通规则等原因从车上摔下来，且公司没有过错，那么通常情况下，公司不需要承担责任。驾驶员作为成年人，应当对自己的行为负责，并承担相应的后果。

2. 公司车辆状况：

   • 如果事故是由于公司车辆存在安全隐患或故障导致的，比如车门未关紧、车辆颠簸异常等，且公司未能及时维修或告知驾驶员，那么公司可能需要承担一定的责任。因为公司有义务确保车辆的安全性能，并告知驾驶员相关风险。

3. 公司工作环境与安排：

   • 如果驾驶员是在执行工作任务过程中从车上摔下来，且公司的工作环境、工作安排或管理存在过错，比如要求驾驶员在恶劣天气下强行作业、未提供必要的安全防护措施等，那么公司可能需要承担相应的责任。因为公司有义务为员工提供一个安全的工作环境，并采取必要的安全措施。

4. 法律责任与赔偿：

   • 在确定公司是否需要承担责任时，还需要考虑具体的法律规定和赔偿原则。如果公司确实存在过错，且该过错与驾驶员的摔伤之间存在因果关系，那么公司可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 如果驾驶员的行为构成故意或重大过失，且公司没有过错，那么公司可能不需要承担责任，或者可以减轻其责任。

建议：

• 对于公司而言，应当加强车辆的安全检查和维护，确保车辆的安全性能；同时，加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和操作技能。
• 对于驾驶员而言，应当严格遵守交通规则和操作规程，注意自身安全；在执行工作任务时，应当及时向公司报告车辆状况和工作环境中的安全隐患。
• 如果发生此类事故，建议及时报警并保留相关证据，以便后续处理。同时，可以咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿原则，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您或您的公司面临此类问题，且情况复杂或存在争议，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。