您好，关于您提出的“父母留下的银行遗产如何取出”的问题，这主要涉及到已故存款人存款的提取流程。以下是我为您详细整理的解答：
一、小额存款提取（5万元及以下）
如果您的父母在同一家银行的存款总额不超过5万元（或等值外币，不含未结利息），并且您是配偶、子女、父母之一，或者是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，那么您可以按照简化流程提取存款。具体需要准备以下材料：
- 逝者的死亡证明：这是证明存款人已经去世的必要文件。
- 亲属关系证明或公证遗嘱原件：
- 如果您是配偶、子女、父母，需要提供户口本、结婚证、出生证明等能证明亲属关系的文件。
- 如果您是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，则需要提供公证遗嘱的原件。
- 提取人本人身份证：用于确认您的身份。
- 亲笔签署的《承诺书》：承诺书是您向银行作出的书面声明，内容包括承诺所提交材料真实、确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议、同意一次性提取并注销账户、承诺依法分配存款等。
二、大额存款提取（超过5万元）
如果存款总额超过5万元，那么您需要按照原有规定办理，一般要求提供继承权公证书或法院生效法律文书（丧葬费除外）。这意味着您可能需要通过法律程序来确认继承权，比如通过公证处办理继承权公证书，或者通过法院诉讼来确认继承权。
三、特殊情况处理
- 多家银行存款：如果您的父母在多家银行有存款，每家银行单独计算限额。只要在每家银行的存款总额不超过5万元，您就可以分别办理简化提取。
- 非存款类产品：如果存款包括理财、基金等非存款类产品，这些产品也可以在到期或赎回后，按照上述小额存款提取流程办理。其本金和实际收益一并计入限额。
- 账户交易明细查询：作为第一顺序继承人，如果您基于合法、正当理由需要查询已故存款人账户交易明细，银行应当应您的要求提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细（已故存款人生前另有安排的除外）。
- 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人账户汇入丧葬费、抚恤金，银行可以参照简化提取流程为第一顺序继承人办理提取，且这些费用不计入限额。
四、注意事项
- 材料准备：请确保您准备的材料齐全且符合要求，以避免因材料不全而多次往返银行。
- 承诺书签署：在签署承诺书时，请务必仔细阅读并理解其内容，确保您能够履行承诺中的各项义务。
- 继承纠纷处理：如果您在提取存款后遇到其他继承人提出异议，您需要负责处理争议并承担赔偿责任。因此，在提取前最好与其他继承人进行沟通协商，以避免不必要的纠纷。
五、政策咨询与投诉
如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，可以通过银行内部投诉渠道提出，也可以向当地金融监管部门反映。银行和金融监管部门会尽力为您提供帮助和支持。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。