劳动仲裁胜诉之后，若被告单位未履行职责，您有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条规定，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。
   • 操作流程：您需准备劳动仲裁裁决书、申请执行书等材料，向被告单位所在地或财产所在地的基层人民法院申请强制执行。法院在受理申请后，会依法对被告单位的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行裁决义务。

2. 考虑被告单位的履行能力：

   • 情况分析：在申请强制执行前，建议您先了解被告单位的财务状况和履行能力。如果被告单位确实无力履行裁决，即使申请强制执行也可能面临执行困难。
   • 建议措施：您可以尝试与被告单位协商分期履行或提供其他担保方式。如果协商无果，且被告单位确实无财产可供执行，您可以考虑向法院申请将被告单位纳入失信被执行人名单，对其信用进行惩戒，但这并不直接解决履行问题。

3. 关注执行过程中的法律程序：

   • 执行异议：如果被告单位在执行过程中提出执行异议，认为裁决有误或执行措施不当，法院会依法进行审查。您需积极配合法院的审查工作，提供相关证据材料。
   • 执行和解：在执行过程中，双方也可以达成执行和解协议，对裁决的履行方式、期限等进行变更。如果达成和解协议，您需确保协议内容合法有效，并督促被告单位按协议履行。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 专业支持：如果您在执行过程中遇到法律难题或需要进一步的法律支持，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申请执行、参与执行和解等法律服务。
   • 我的角色：作为邢牧嵩律师，我专注于劳动工伤等领域的法律事务，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

5. 注意执行时效：

   • 时效规定：申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
   • 建议行动：请您务必在规定的时效内申请执行，以免丧失申请执行的权利。

总结与建议：劳动仲裁胜诉后，若被告单位未履行职责，您应首先考虑申请强制执行，并关注执行过程中的法律程序。同时，了解被告单位的履行能力，必要时寻求专业律师的帮助。请务必注意执行时效，确保自己的合法权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。