当机动车与非机动车相撞且双方承担同等责任时，关于交强险的理赔申请，可以遵循以下详细步骤和原则进行：

一、交强险理赔的基本原则

1. 交强险优先赔付：交强险是机动车必须投保的强制责任保险，其目的在于保障交通事故受害人的基本权益。在事故发生后，无论责任如何划分，交强险都应在其责任限额内先行赔付。

2. 不区分责任比例：在交强险的责任限额内，保险公司对非机动车一方的人身伤亡和财产损失进行赔偿时，不区分事故责任比例。即，只要机动车有责任，交强险就应在限额内全额赔付。

二、交强险的赔偿限额

交强险的赔偿限额通常包括三部分：

• 医疗费用赔偿限额：一般为1.8万元，用于赔付非机动车一方因事故产生的医疗费用。
• 伤残赔偿限额：一般为18万元，用于赔付非机动车一方因事故导致的伤残或死亡所产生的相关费用。
• 财产损失赔偿限额：一般为0.2万元（或2000元，具体依地区规定），用于赔付非机动车一方因事故产生的财产损失。

三、交强险理赔的申请流程

1. 及时报警并通知保险公司：事故发生后，双方应立即报警，并通知各自的保险公司。报警是为了获取事故责任认定书，而通知保险公司则是为了启动理赔程序。

2. 准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备相关的理赔材料。这些材料通常包括事故责任认定书、医院的诊断证明、费用清单、误工证明、财产损失评估报告等。

3. 提交理赔申请：将准备好的理赔材料提交给保险公司，并填写理赔申请表。在申请表中，应详细说明事故经过、损失情况以及理赔要求。

4. 等待保险公司审核：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，并根据交强险的赔偿限额和事故责任认定书来确定赔付金额。

5. 领取赔付款项：一旦保险公司审核通过，就会将赔付款项支付给非机动车一方（或其指定的收款人）。

四、超出交强险部分的赔偿

如果非机动车一方的损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分将由双方按照责任比例进行分担。在同等责任的情况下，虽然理论上双方各承担50%的损失，但考虑到非机动车方的弱势地位，机动车一方通常会承担稍高于50%的赔偿责任（具体比例可能因地区法律法规和案件具体情况而有所不同）。

五、特殊情况考虑

• 非机动车方故意或重大过失：如果非机动车方存在故意或重大过失行为（如闯红灯、逆行等），可能会减轻机动车一方的赔偿责任。
• 机动车未投保交强险：若机动车未投保交强险，则需在交强险责任限额范围内承担全部赔偿责任，超出部分再按照责任比例分担。

六、建议与注意事项

• 保留好所有相关证据：包括事故现场照片、视频、报警记录、医院诊断证明、费用清单等，以便在理赔过程中提供有力的支持。
• 及时与保险公司沟通：在理赔过程中，保持与保险公司的良好沟通，及时了解理赔进度和结果。
• 考虑法律途径：如果双方对赔偿事宜无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决争议。

综上所述，当机动车与非机动车相撞且双方承担同等责任时，交强险的理赔应遵循优先赔付、不区分责任比例的原则进行。在申请理赔时，应准备齐全相关的理赔材料，并按照保险公司的要求提交申请。如果损失超出了交强险的赔偿限额，双方应按照责任比例进行分担。在处理过程中，应保留好所有相关证据，并及时与保险公司沟通。