交通肇事致人伤亡后逃逸，确实是一种极其严重的违法行为，它不仅给受害者及其家庭带来了无法弥补的伤害，肇事者自身也将面临法律的多重严厉制裁。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，且肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，肇事者将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。若因逃逸导致受害人死亡，处罚将更为严厉，肇事者可能面临七年以上有期徒刑的严惩。

二、行政责任

1. 罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

2. 吊销驾驶证：肇事逃逸者还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这意味着肇事者将永远失去驾驶资格，对其职业生涯和个人生活都将产生深远影响。

3. 记分处罚：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，肇事逃逸行为将一次记12分，这是对驾驶者严重违规行为的明确警示。

三、民事赔偿责任

逃逸者需承担对受害者人身伤害和财产损失的全面赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费以及被扶养人生活费等。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，保险公司在机动车强制保险责任限额范围内仍需予以赔偿。但若机动车不明、未参保或抢救费用超出保险限额，则由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向责任人追偿。

四、逃逸行为的认定

交通肇事逃逸的认定主要基于两点：一是行为人是否出于逃避法律追究的目的而离开现场；二是客观行为表现，如驾车或弃车逃离现场、认为自己对事故无责任而驶离、酒后或无证驾驶后报案但不履行处理义务、严重超载后逃逸等。此外，将伤者送医但未报案且无故离开，或留下虚假信息后离开医院，也应视为逃逸。

五、建议与警示

1. 立即停车并保护现场：发生交通事故后，驾驶人应立即停车，保护现场，避免二次事故的发生。

2. 抢救伤员并报警：在确保安全的前提下，驾驶人应积极抢救伤员，并立即报警等待警察处理。这是对自己负责，也是对他人生命的尊重。

3. 加强交通安全意识：社会各界应共同努力，加强交通安全宣传教育，提高公众的交通安全意识和法律意识，共同营造安全、有序的交通环境。

综上所述，交通肇事致人伤亡后逃逸是严重的违法行为，将面临刑事、行政和民事多方面的严厉制裁。我们应时刻牢记交通规则，确保行车安全，共同维护良好的交通秩序和社会和谐。